Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Рассматривается абстрактная задача о достижимости с ограничениями асимптотического характера. Ограничения такого типа могут возникать при ослаблении стандартных (в теории управления) ограничений, таких как фазовые ограничения, краевые и промежуточные условия, которым должны удовлетворять траектории системы. Однако ограничения асимптотического характера могут возникать и изначально, характеризуя тенденции в части реализации желаемого поведения. Так, например, можно говорить о реализации достаточно мощных импульсов управления исчезающе малой длительности. В этом последнем случае трудно говорить об ослаблении каких-либо стандартных ограничений. Так или иначе, мы сталкиваемся с набором ужесточающихся требований, каждому из которых можно сопоставить некоторый аналог области достижимости в теории управления, а точнее образ подмножества пространства обычных решений (управлений) при действии заданного оператора. В работе исследуются вопросы структуры возникающего (как аналог области достижимости) множества притяжения. Схема исследования базируется на применении специального варианта расширения пространства решений, допускающего естественную аналогию с расширением Волмэна, используемого в общей топологии. В этой ситуации естественно полагать, что пространство обычных решений оснащено некоторой топологией (обычно в этом случае исследуется -пространство). В этой связи обсуждаются вопросы, связанные с заменой множеств, формирующих ограничения асимптотического характера, замыканиями и внутренностями, а также (частично) вопросы, связанные с представлением внутренности множества допустимых обобщенных элементов, образующего вспомогательное множество притяжения.
Переведенное названиеThe Wallman compactifier and its application for investigation of the abstract attainability problem
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)199-212
Число страниц14
ЖурналВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Том28
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 янв 2018

Предметные области ASJC Scopus

  • Mathematics(all)
  • Fluid Flow and Transfer Processes
  • Computer Science(all)

Предметные области WoS

  • Математика

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Волмэновский компактификатор и его применение для исследования абстрактной задачи о достижимости». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать