Гармонические интерполяционные всплески в краевой задаче Неймана в кольце

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

В данной статье рассматривается краевая задача Неймана в центральносимметричном кольце с единичным внешним радиусом и непрерывными граничными значениями. Решение поставленной задачи основано на разложении в ряд непрерывных граничных значений по интерполяционным и интерполяционно-ортогональным 2π-периодическим всплескам, состоящим из тригонометрических полиномов. Идея подобного разложения и конструкция интерполяционных и интерполяционно-ортогональных 2π-периодических всплесков, построенных на основе функций мейеровского типа, принадлежат Ю.Н. Субботину и Н.И. Черных. Удобство построенных рядов состоит в том, что они легко продолжаются до гармонических в круге полиномов, с помощью которых уже удается представить решение исходной задачи в кольце в виде двух равномерно сходящихся в замыкании этого кольца рядов. Также коэффициенты этих рядов легко считаются и не требуют вычисления интегралов. В результате получено точное представление решения краевой задачи Неймана в кольце в виде двух рядов по упомянутой выше системе гармонических всплесков, и найдена погрешность приближения точного решения частичными суммами этих рядов.
Переведенное названиеHarmonic interpolating wavelets in the Neumann boundary value problem in a ring
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)279-289
Число страниц11
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том26
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Гармонические интерполяционные всплески в краевой задаче Неймана в кольце». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать