TY - JOUR
T1 - ДИСКРЕТНАЯ АППРОКСИМАЦИЯ УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА - ЯКОБИ ДЛЯ ФУНКЦИИ ЦЕНЫ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С БЕСКОНЕЧНЫМ ГОРИЗОНТОМ
AU - Bagno, Aleksandr Leonidovich
AU - Taras'ev, Aleksandr Mlkhailovich
PY - 2018
Y1 - 2018
N2 - В статье рассматривается задача оптимального управления на бесконечном горизонте с подынтегральным индексом, входящим в функционал качества с дисконтирующим множителем. Основной особенностью постановки задачи является неограниченность подынтегрального индекса. Это позволяет проводить анализ моделей экономического роста с линейными, степенными и логарифмическими функциями полезности. Исследуется дискретная аппроксимация уравнения Гамильтона - Якоби для построения функции цены исходной задачи. Показано выполнений условий Гёльдера и подлинейного роста для решения уравнения дискретной аппроксимации. Показана равномерная сходимость решений аппроксимационных уравнений к функции цены задачи оптимального управления. Полученные результаты могут быть использованы для построения сеточных методов аппроксимации функции цены задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени. Разрабатываемые методы являются эффективными средствами в моделировании процессов экономического роста.
AB - В статье рассматривается задача оптимального управления на бесконечном горизонте с подынтегральным индексом, входящим в функционал качества с дисконтирующим множителем. Основной особенностью постановки задачи является неограниченность подынтегрального индекса. Это позволяет проводить анализ моделей экономического роста с линейными, степенными и логарифмическими функциями полезности. Исследуется дискретная аппроксимация уравнения Гамильтона - Якоби для построения функции цены исходной задачи. Показано выполнений условий Гёльдера и подлинейного роста для решения уравнения дискретной аппроксимации. Показана равномерная сходимость решений аппроксимационных уравнений к функции цены задачи оптимального управления. Полученные результаты могут быть использованы для построения сеточных методов аппроксимации функции цены задачи оптимального управления на бесконечном интервале времени. Разрабатываемые методы являются эффективными средствами в моделировании процессов экономического роста.
KW - discrete approximation
KW - optimal control
KW - Hamilton Jacobi equation
KW - viscosity solution
KW - infinite horizon
KW - value function
UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000436169800003
UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=32604042
U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-27-39
DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-27-39
M3 - Статья
VL - 24
SP - 27
EP - 39
JO - Труды института математики и механики УрО РАН
JF - Труды института математики и механики УрО РАН
SN - 0134-4889
IS - 1
ER -