ДИСКРЕТНОЕ ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ РИККАТИ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Для периодических линейных систем дифференциальных уравнений с последействием задача оптимальной стабилизации описывается в функциональном пространстве. Используется процедура сужения класса допустимых управлений. Допустимые управления формируются по принципу обратной связи в функциональном пространстве состояний. Предполагается кусочно-постоянная периодическая зависимость управлений от времени. Точки разрыва не зависят от выбора состояний. Построена эквивалентная дискретная задача оптимальной стабилизации в функциональном пространстве. Решение неавтономного дискретного операторного уравнения Риккати определяет оптимальное стабилизирующее управление. Дискретная задача стабилизации автономна, если последовательность точек разрыва управлений периодична. Найдено представление решения автономного дискретного операторного уравнения Риккати. Для коэффициентов этого представления получена система интегральных уравнений. Выводится формула, определяющая оптимальное стабилизирующее управление в дискретной задаче
Переведенное названиеDiscrete operator Riccati equation in an optimal stabilization problem for a periodic linear system with aftereffect
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)105-118
Число страниц14
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.29.00 Обыкновенные дифференциальные уравнения

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{7e41a245178549dabffcc9d92c5b1d18,
    title = "ДИСКРЕТНОЕ ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ РИККАТИ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ",
    abstract = "Для периодических линейных систем дифференциальных уравнений с последействием задача оптимальной стабилизации описывается в функциональном пространстве. Используется процедура сужения класса допустимых управлений. Допустимые управления формируются по принципу обратной связи в функциональном пространстве состояний. Предполагается кусочно-постоянная периодическая зависимость управлений от времени. Точки разрыва не зависят от выбора состояний. Построена эквивалентная дискретная задача оптимальной стабилизации в функциональном пространстве. Решение неавтономного дискретного операторного уравнения Риккати определяет оптимальное стабилизирующее управление. Дискретная задача стабилизации автономна, если последовательность точек разрыва управлений периодична. Найдено представление решения автономного дискретного операторного уравнения Риккати. Для коэффициентов этого представления получена система интегральных уравнений. Выводится формула, определяющая оптимальное стабилизирующее управление в дискретной задаче",
    keywords = "periodic linear system with aftereffect, optimal stabilization, discrete operator Riccati equation",
    author = "Dolgii, {Yu F.} and R. Shevchenko",
    year = "2017",
    doi = "10.21538/0134-4889-2017-23-4-105-118",
    language = "Русский",
    volume = "23",
    pages = "105--118",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "4",

    }

    TY - JOUR

    T1 - ДИСКРЕТНОЕ ОПЕРАТОРНОЕ УРАВНЕНИЕ РИККАТИ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

    AU - Dolgii, Yu F.

    AU - Shevchenko, R.

    PY - 2017

    Y1 - 2017

    N2 - Для периодических линейных систем дифференциальных уравнений с последействием задача оптимальной стабилизации описывается в функциональном пространстве. Используется процедура сужения класса допустимых управлений. Допустимые управления формируются по принципу обратной связи в функциональном пространстве состояний. Предполагается кусочно-постоянная периодическая зависимость управлений от времени. Точки разрыва не зависят от выбора состояний. Построена эквивалентная дискретная задача оптимальной стабилизации в функциональном пространстве. Решение неавтономного дискретного операторного уравнения Риккати определяет оптимальное стабилизирующее управление. Дискретная задача стабилизации автономна, если последовательность точек разрыва управлений периодична. Найдено представление решения автономного дискретного операторного уравнения Риккати. Для коэффициентов этого представления получена система интегральных уравнений. Выводится формула, определяющая оптимальное стабилизирующее управление в дискретной задаче

    AB - Для периодических линейных систем дифференциальных уравнений с последействием задача оптимальной стабилизации описывается в функциональном пространстве. Используется процедура сужения класса допустимых управлений. Допустимые управления формируются по принципу обратной связи в функциональном пространстве состояний. Предполагается кусочно-постоянная периодическая зависимость управлений от времени. Точки разрыва не зависят от выбора состояний. Построена эквивалентная дискретная задача оптимальной стабилизации в функциональном пространстве. Решение неавтономного дискретного операторного уравнения Риккати определяет оптимальное стабилизирующее управление. Дискретная задача стабилизации автономна, если последовательность точек разрыва управлений периодична. Найдено представление решения автономного дискретного операторного уравнения Риккати. Для коэффициентов этого представления получена система интегральных уравнений. Выводится формула, определяющая оптимальное стабилизирующее управление в дискретной задаче

    KW - periodic linear system with aftereffect

    KW - optimal stabilization

    KW - discrete operator Riccati equation

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453521700010

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=30713964

    U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-4-105-118

    DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-4-105-118

    M3 - Статья

    VL - 23

    SP - 105

    EP - 118

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 4

    ER -