Дискретные ориентации космического аппарата

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Рассмотрена проблема моделирования набора дискретных ориентаций космического аппарата, который может быть использован при тестировании систем управления его положениями в пространстве. В основу модели положен критерий равномерного заполнения ориентационного пространства. Использован авторский универсальный метод случайного равномерного распределения точек на гладких регулярных поверхностях в трехмерном евклидовом пространстве и его обобщение для гиперповерхностей, заданных параметрическим способом, в многомерных пространствах. Найдена функция плотности совместного распределения ориентационных параметров в виде углов Эйлера при равномерном распределении точек на поверхности в трехмерном пространстве. Установлено, что равномерно распределенные точки на поверхности трехмерной единичной гиперсферы в четырехмерном евклидовом пространстве определяют соответствующее множество параметров Родрига - Гамильтона, что подтверждает факт двулистного накрытия трехмерной гиперсферой группы специальных ортогональных матриц SO(3). Осуществлен переход от непрерывного к равномерному дискретному распределению. Реализован алгоритм дискретного заполнения пространства ориентаций на основе использования правильных центросимметричных многогранников в четырехмерном пространстве, вершины которых формируют множества необходимых параметров Родрига - Гамильтона или кватернионов. Даны конструктивное доказательство правильности созданного алгоритма и его иллюстрация путем визуализации положений тела в трехмерном пространстве на примере создания 12 дискретных ориентаций, равномерно заполняющих ориентационное пространство на основе двадцатичетырехячейника в четырехмерном пространстве. Показано, что в общем случае при создании системы дискретных ориентаций космических аппаратов могут быть использованы сведения о координатах вершин пяти правильных четырехмерных многогранников (тессеракта, шестнадцатиячейника, двадцатичетырехячейника, стодвадцатиячейника, шестисотячейника).
Переведенное названиеSpacecraft discrete orientations
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)7
Число страниц1
ЖурналИнженерный журнал: наука и инновации
Номер выпуска7 (67)
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Отпечаток

Spacecraft
Three-dimensional
Hypersphere
Euclidean space
Regular polyhedron
Euler Angles
Matrix Groups
Discrete Distributions
Space Form
Continuous Distributions
Quaternion
Uniform distribution
Joint Distribution
Polyhedron
Hypersurface
Correctness
Covering
Visualization
Testing
Unit

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{f5d30a1b9a634304908136c3f039694a,
title = "Дискретные ориентации космического аппарата",
abstract = "Рассмотрена проблема моделирования набора дискретных ориентаций космического аппарата, который может быть использован при тестировании систем управления его положениями в пространстве. В основу модели положен критерий равномерного заполнения ориентационного пространства. Использован авторский универсальный метод случайного равномерного распределения точек на гладких регулярных поверхностях в трехмерном евклидовом пространстве и его обобщение для гиперповерхностей, заданных параметрическим способом, в многомерных пространствах. Найдена функция плотности совместного распределения ориентационных параметров в виде углов Эйлера при равномерном распределении точек на поверхности в трехмерном пространстве. Установлено, что равномерно распределенные точки на поверхности трехмерной единичной гиперсферы в четырехмерном евклидовом пространстве определяют соответствующее множество параметров Родрига - Гамильтона, что подтверждает факт двулистного накрытия трехмерной гиперсферой группы специальных ортогональных матриц SO(3). Осуществлен переход от непрерывного к равномерному дискретному распределению. Реализован алгоритм дискретного заполнения пространства ориентаций на основе использования правильных центросимметричных многогранников в четырехмерном пространстве, вершины которых формируют множества необходимых параметров Родрига - Гамильтона или кватернионов. Даны конструктивное доказательство правильности созданного алгоритма и его иллюстрация путем визуализации положений тела в трехмерном пространстве на примере создания 12 дискретных ориентаций, равномерно заполняющих ориентационное пространство на основе двадцатичетырехячейника в четырехмерном пространстве. Показано, что в общем случае при создании системы дискретных ориентаций космических аппаратов могут быть использованы сведения о координатах вершин пяти правильных четырехмерных многогранников (тессеракта, шестнадцатиячейника, двадцатичетырехячейника, стодвадцатиячейника, шестисотячейника).",
author = "Берестова, {Светлана Александровна} and Копытов, {Никита Павлович} and Митюшов, {Евгений Александрович}",
year = "2017",
doi = "10.18698/2308-6033-2017-7-1661",
language = "Русский",
pages = "7",
journal = "Инженерный журнал: наука и инновации",
issn = "2308-6033",
publisher = "Московский государственный технический университет им. Н.Э. Баумана (национальный исследовательский университет)",
number = "7 (67)",

}

TY - JOUR

T1 - Дискретные ориентации космического аппарата

AU - Берестова, Светлана Александровна

AU - Копытов, Никита Павлович

AU - Митюшов, Евгений Александрович

PY - 2017

Y1 - 2017

N2 - Рассмотрена проблема моделирования набора дискретных ориентаций космического аппарата, который может быть использован при тестировании систем управления его положениями в пространстве. В основу модели положен критерий равномерного заполнения ориентационного пространства. Использован авторский универсальный метод случайного равномерного распределения точек на гладких регулярных поверхностях в трехмерном евклидовом пространстве и его обобщение для гиперповерхностей, заданных параметрическим способом, в многомерных пространствах. Найдена функция плотности совместного распределения ориентационных параметров в виде углов Эйлера при равномерном распределении точек на поверхности в трехмерном пространстве. Установлено, что равномерно распределенные точки на поверхности трехмерной единичной гиперсферы в четырехмерном евклидовом пространстве определяют соответствующее множество параметров Родрига - Гамильтона, что подтверждает факт двулистного накрытия трехмерной гиперсферой группы специальных ортогональных матриц SO(3). Осуществлен переход от непрерывного к равномерному дискретному распределению. Реализован алгоритм дискретного заполнения пространства ориентаций на основе использования правильных центросимметричных многогранников в четырехмерном пространстве, вершины которых формируют множества необходимых параметров Родрига - Гамильтона или кватернионов. Даны конструктивное доказательство правильности созданного алгоритма и его иллюстрация путем визуализации положений тела в трехмерном пространстве на примере создания 12 дискретных ориентаций, равномерно заполняющих ориентационное пространство на основе двадцатичетырехячейника в четырехмерном пространстве. Показано, что в общем случае при создании системы дискретных ориентаций космических аппаратов могут быть использованы сведения о координатах вершин пяти правильных четырехмерных многогранников (тессеракта, шестнадцатиячейника, двадцатичетырехячейника, стодвадцатиячейника, шестисотячейника).

AB - Рассмотрена проблема моделирования набора дискретных ориентаций космического аппарата, который может быть использован при тестировании систем управления его положениями в пространстве. В основу модели положен критерий равномерного заполнения ориентационного пространства. Использован авторский универсальный метод случайного равномерного распределения точек на гладких регулярных поверхностях в трехмерном евклидовом пространстве и его обобщение для гиперповерхностей, заданных параметрическим способом, в многомерных пространствах. Найдена функция плотности совместного распределения ориентационных параметров в виде углов Эйлера при равномерном распределении точек на поверхности в трехмерном пространстве. Установлено, что равномерно распределенные точки на поверхности трехмерной единичной гиперсферы в четырехмерном евклидовом пространстве определяют соответствующее множество параметров Родрига - Гамильтона, что подтверждает факт двулистного накрытия трехмерной гиперсферой группы специальных ортогональных матриц SO(3). Осуществлен переход от непрерывного к равномерному дискретному распределению. Реализован алгоритм дискретного заполнения пространства ориентаций на основе использования правильных центросимметричных многогранников в четырехмерном пространстве, вершины которых формируют множества необходимых параметров Родрига - Гамильтона или кватернионов. Даны конструктивное доказательство правильности созданного алгоритма и его иллюстрация путем визуализации положений тела в трехмерном пространстве на примере создания 12 дискретных ориентаций, равномерно заполняющих ориентационное пространство на основе двадцатичетырехячейника в четырехмерном пространстве. Показано, что в общем случае при создании системы дискретных ориентаций космических аппаратов могут быть использованы сведения о координатах вершин пяти правильных четырехмерных многогранников (тессеракта, шестнадцатиячейника, двадцатичетырехячейника, стодвадцатиячейника, шестисотячейника).

UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=29417252

U2 - 10.18698/2308-6033-2017-7-1661

DO - 10.18698/2308-6033-2017-7-1661

M3 - Статья

SP - 7

JO - Инженерный журнал: наука и инновации

JF - Инженерный журнал: наука и инновации

SN - 2308-6033

IS - 7 (67)

ER -