Дистанционно регулярные графы с массивами пересечений {104,70,25;1,7,80} и {272,210,49;1,15,224} не существуют

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

В 2019 г. И.Н. Белоусов, А.А. Махнев и М.С. Нирова получили описание Q-полиномиальных дистанционно регулярных графов Γ диаметра 3 с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3, где графы Γ2 и Γ3 имеют то же множество вершин, что и граф Γ, и в этих графах вершины смежны тогда и только тогда, когда они находятся в графе Γ на расстоянии 2 или 3 соответственно. Некоторые Q-полиномиальные дистанционно регулярные графы Γ с сильно регулярными графами Γ2 и Γ3 имеют массивы пересечений
{(s2+su−1)(u2−1)s2−1,(u2−s2)sus2−1,u2;1,u2−s2s2−1,su3−sus2−1}.
Для небольших значений s и u получаем массивы пересечений {104,70,25;1,7,80} (u=5, s=2) и {272,210,49;1,15,224} (u=7, s=2). В этой работе мы доказываем, что дистанционно регулярные графы с такими массивами пересечений не существуют. Также мы изучаем свойства локальных подграфов в гипотетическом дистанционно регулярном графе с массивом пересечений {399,320,64;1,20,336} (u=8, s=2).
Переведенное названиеDistance-regular graphs with intersection arrays {104, 70, 25; 1, 7, 80} and {272, 210, 49; 1, 15, 224} do not exist
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)98-105
Число страниц8
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том26
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.45.00 Комбинаторный анализ. Теория графов

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Дистанционно регулярные графы с массивами пересечений {104,70,25;1,7,80} и {272,210,49;1,15,224} не существуют». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать