ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ НАСЛЕДИЕ АРЛЕНА МИХАЙЛОВИЧА ИЛЬИНА

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

В настоящей статье рассмотрены основные задачи, сформулированные А.М. Ильиным и решенные его учениками, ныне работающими в Екатеринбурге. Эти задачи связаны с методом согласования асимптотических разложений для нахождения асимптотики решения уравнений, сингулярно зависящих от малого параметра. Помимо краевых задач для уравнений математической физики рассматриваются системы нелинейных уравнений, системы линейных уравнений, зависящих от двух малых параметров. Рассмотрены также задачи нахождения асимптотических разложений фундаментальных решений параболических уравнений и задачи оптимального управления, зависящие от малого параметра.

Переведенное названиеThe Yekaterinburg heritage of Arlen Mikhailovich Il'in
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)42-66
Число страниц25
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{46df58bd4fe64870ad95582725779418,
    title = "ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ НАСЛЕДИЕ АРЛЕНА МИХАЙЛОВИЧА ИЛЬИНА",
    abstract = "В настоящей статье рассмотрены основные задачи, сформулированные А.М. Ильиным и решенные его учениками, ныне работающими в Екатеринбурге. Эти задачи связаны с методом согласования асимптотических разложений для нахождения асимптотики решения уравнений, сингулярно зависящих от малого параметра. Помимо краевых задач для уравнений математической физики рассматриваются системы нелинейных уравнений, системы линейных уравнений, зависящих от двух малых параметров. Рассмотрены также задачи нахождения асимптотических разложений фундаментальных решений параболических уравнений и задачи оптимального управления, зависящие от малого параметра.",
    keywords = "singularly perturbed problems, asymptotic expansions, small parameter, method of matched asymptotic expansions, optimal control, OPTIMAL BOUNDARY CONTROL, ASYMPTOTIC-BEHAVIOR, SMALL-PARAMETER, DIFFERENTIAL-EQUATIONS, CAUCHY-PROBLEM, NEIGHBORHOOD, SYSTEM, EXPANSION, GRADIENT",
    author = "Danilin, {Aleksei Rufimovich} and Kovrizhnykh, {Ol'ga Olegovna} and Lelikova, {Elena Fedorovna} and Khachay, {Oleg Yur'evich} and Zakharov, {Sergei Viktorovich} and Pershin, {Igor Viktorovich}",
    year = "2017",
    doi = "10.21538/0134-4889-2017-23-2-42-66",
    language = "Русский",
    volume = "23",
    pages = "42--66",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "2",

    }

    ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ НАСЛЕДИЕ АРЛЕНА МИХАЙЛОВИЧА ИЛЬИНА. / Danilin, Aleksei Rufimovich; Kovrizhnykh, Ol'ga Olegovna; Lelikova, Elena Fedorovna; Khachay, Oleg Yur'evich; Zakharov, Sergei Viktorovich ; Pershin, Igor Viktorovich .

    В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 23, № 2, 2017, стр. 42-66.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

    TY - JOUR

    T1 - ЕКАТЕРИНБУРГСКОЕ НАСЛЕДИЕ АРЛЕНА МИХАЙЛОВИЧА ИЛЬИНА

    AU - Danilin, Aleksei Rufimovich

    AU - Kovrizhnykh, Ol'ga Olegovna

    AU - Lelikova, Elena Fedorovna

    AU - Khachay, Oleg Yur'evich

    AU - Zakharov, Sergei Viktorovich

    AU - Pershin, Igor Viktorovich

    PY - 2017

    Y1 - 2017

    N2 - В настоящей статье рассмотрены основные задачи, сформулированные А.М. Ильиным и решенные его учениками, ныне работающими в Екатеринбурге. Эти задачи связаны с методом согласования асимптотических разложений для нахождения асимптотики решения уравнений, сингулярно зависящих от малого параметра. Помимо краевых задач для уравнений математической физики рассматриваются системы нелинейных уравнений, системы линейных уравнений, зависящих от двух малых параметров. Рассмотрены также задачи нахождения асимптотических разложений фундаментальных решений параболических уравнений и задачи оптимального управления, зависящие от малого параметра.

    AB - В настоящей статье рассмотрены основные задачи, сформулированные А.М. Ильиным и решенные его учениками, ныне работающими в Екатеринбурге. Эти задачи связаны с методом согласования асимптотических разложений для нахождения асимптотики решения уравнений, сингулярно зависящих от малого параметра. Помимо краевых задач для уравнений математической физики рассматриваются системы нелинейных уравнений, системы линейных уравнений, зависящих от двух малых параметров. Рассмотрены также задачи нахождения асимптотических разложений фундаментальных решений параболических уравнений и задачи оптимального управления, зависящие от малого параметра.

    KW - singularly perturbed problems

    KW - asymptotic expansions

    KW - small parameter

    KW - method of matched asymptotic expansions

    KW - optimal control

    KW - OPTIMAL BOUNDARY CONTROL

    KW - ASYMPTOTIC-BEHAVIOR

    KW - SMALL-PARAMETER

    KW - DIFFERENTIAL-EQUATIONS

    KW - CAUCHY-PROBLEM

    KW - NEIGHBORHOOD

    KW - SYSTEM

    KW - EXPANSION

    KW - GRADIENT

    UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=29295249

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453520800005

    U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-42-66

    DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-2-42-66

    M3 - Статья

    VL - 23

    SP - 42

    EP - 66

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 2

    ER -