ИЛЛЮСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО СЕПАРАТРИСЕ В СЛУЧАЕ ЭЙЛЕРА ПУАНСО

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Цель нашей статьи - пояснить компьютерную анимацию строго критического движения твердого тела, которую не следует путать с каким-либо другим движением в её «окрестности», каким бы близким оно ни было. Мы продемонстрируем, что (локальная) «теорема о единственности» терпит крах в случае критического движения, область определения (времени) которого должна быть компактифицирована присоединением точки (комплексной) бесконечности. Два (противоположных друг другу) «переворачивания» соответствуют одному и тому же (начальному) вращению (строго) относительно оси, с промежуточным моментом инерции, или по ходу часовой стрелки или против неё. Эти две симметричные смены направления промежуточной оси (инерции), первоначально согласующиеся с направлением (фиксированного) углового момента, а затем противонаправлены ему, разделяют одну и ту же ось (симметрии), которую мы называем «осью Галуа». Ось Галуа, жёстко фиксированная в теле (но не совпадающая с какой-либо главной его осью инерции), вращается равномерно в плоскости, ортогональной угловому моменту, как показывает наша анимация. Анимация также отслеживает соответствующие две (рекуррентно самопересекающиеся) герполодии, которые оказываются зеркально-симметричными. «Зеркало» проявляется в плоскости, ортогональной оси Галуа «посреди кувырка». Сама ось Галуа отражается относительно малой (или большой) оси инерции, если направление углового момента меняется на противоположное. Формула «взмаха» промежуточной оси инерции, в плоскости, ортогональной оси Галуа (в системе координат тела), оказывается «квадратным корнем» критического решения Абрарова для математического маятника, (мнимый) период которого (точно) вычисляется.
Переведенное названиеIllustrations of Rigid Body Motion Along a Separatrix in the Case of Euler-Poinsot
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)5-13
Число страниц9
ЖурналКОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2018

Отпечаток

rigid structures
inertia
animation
angular momentum
computer animation
mirrors
uniqueness theorem
pendulums
infinity
proximity

ГРНТИ

  • 30.19.00 Механика деформируемого твердого тела

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{58935371411a4b4dbb41914414e42f6f,
title = "ИЛЛЮСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО СЕПАРАТРИСЕ В СЛУЧАЕ ЭЙЛЕРА ПУАНСО",
abstract = "Цель нашей статьи - пояснить компьютерную анимацию строго критического движения твердого тела, которую не следует путать с каким-либо другим движением в её «окрестности», каким бы близким оно ни было. Мы продемонстрируем, что (локальная) «теорема о единственности» терпит крах в случае критического движения, область определения (времени) которого должна быть компактифицирована присоединением точки (комплексной) бесконечности. Два (противоположных друг другу) «переворачивания» соответствуют одному и тому же (начальному) вращению (строго) относительно оси, с промежуточным моментом инерции, или по ходу часовой стрелки или против неё. Эти две симметричные смены направления промежуточной оси (инерции), первоначально согласующиеся с направлением (фиксированного) углового момента, а затем противонаправлены ему, разделяют одну и ту же ось (симметрии), которую мы называем «осью Галуа». Ось Галуа, жёстко фиксированная в теле (но не совпадающая с какой-либо главной его осью инерции), вращается равномерно в плоскости, ортогональной угловому моменту, как показывает наша анимация. Анимация также отслеживает соответствующие две (рекуррентно самопересекающиеся) герполодии, которые оказываются зеркально-симметричными. «Зеркало» проявляется в плоскости, ортогональной оси Галуа «посреди кувырка». Сама ось Галуа отражается относительно малой (или большой) оси инерции, если направление углового момента меняется на противоположное. Формула «взмаха» промежуточной оси инерции, в плоскости, ортогональной оси Галуа (в системе координат тела), оказывается «квадратным корнем» критического решения Абрарова для математического маятника, (мнимый) период которого (точно) вычисляется.",
author = "Адлай, {Семен Франкович} and Берестова, {Светлана Александровна} and Мисюра, {Наталья Евгеньевна} and Митюшов, {Евгений Александрович}",
year = "2018",
language = "Русский",
pages = "5--13",
journal = "КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ",
issn = "2071-2340",
publisher = "Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ им. В.И. Ульянова (Ленина)",
number = "2",

}

TY - JOUR

T1 - ИЛЛЮСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО СЕПАРАТРИСЕ В СЛУЧАЕ ЭЙЛЕРА ПУАНСО

AU - Адлай, Семен Франкович

AU - Берестова, Светлана Александровна

AU - Мисюра, Наталья Евгеньевна

AU - Митюшов, Евгений Александрович

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Цель нашей статьи - пояснить компьютерную анимацию строго критического движения твердого тела, которую не следует путать с каким-либо другим движением в её «окрестности», каким бы близким оно ни было. Мы продемонстрируем, что (локальная) «теорема о единственности» терпит крах в случае критического движения, область определения (времени) которого должна быть компактифицирована присоединением точки (комплексной) бесконечности. Два (противоположных друг другу) «переворачивания» соответствуют одному и тому же (начальному) вращению (строго) относительно оси, с промежуточным моментом инерции, или по ходу часовой стрелки или против неё. Эти две симметричные смены направления промежуточной оси (инерции), первоначально согласующиеся с направлением (фиксированного) углового момента, а затем противонаправлены ему, разделяют одну и ту же ось (симметрии), которую мы называем «осью Галуа». Ось Галуа, жёстко фиксированная в теле (но не совпадающая с какой-либо главной его осью инерции), вращается равномерно в плоскости, ортогональной угловому моменту, как показывает наша анимация. Анимация также отслеживает соответствующие две (рекуррентно самопересекающиеся) герполодии, которые оказываются зеркально-симметричными. «Зеркало» проявляется в плоскости, ортогональной оси Галуа «посреди кувырка». Сама ось Галуа отражается относительно малой (или большой) оси инерции, если направление углового момента меняется на противоположное. Формула «взмаха» промежуточной оси инерции, в плоскости, ортогональной оси Галуа (в системе координат тела), оказывается «квадратным корнем» критического решения Абрарова для математического маятника, (мнимый) период которого (точно) вычисляется.

AB - Цель нашей статьи - пояснить компьютерную анимацию строго критического движения твердого тела, которую не следует путать с каким-либо другим движением в её «окрестности», каким бы близким оно ни было. Мы продемонстрируем, что (локальная) «теорема о единственности» терпит крах в случае критического движения, область определения (времени) которого должна быть компактифицирована присоединением точки (комплексной) бесконечности. Два (противоположных друг другу) «переворачивания» соответствуют одному и тому же (начальному) вращению (строго) относительно оси, с промежуточным моментом инерции, или по ходу часовой стрелки или против неё. Эти две симметричные смены направления промежуточной оси (инерции), первоначально согласующиеся с направлением (фиксированного) углового момента, а затем противонаправлены ему, разделяют одну и ту же ось (симметрии), которую мы называем «осью Галуа». Ось Галуа, жёстко фиксированная в теле (но не совпадающая с какой-либо главной его осью инерции), вращается равномерно в плоскости, ортогональной угловому моменту, как показывает наша анимация. Анимация также отслеживает соответствующие две (рекуррентно самопересекающиеся) герполодии, которые оказываются зеркально-симметричными. «Зеркало» проявляется в плоскости, ортогональной оси Галуа «посреди кувырка». Сама ось Галуа отражается относительно малой (или большой) оси инерции, если направление углового момента меняется на противоположное. Формула «взмаха» промежуточной оси инерции, в плоскости, ортогональной оси Галуа (в системе координат тела), оказывается «квадратным корнем» критического решения Абрарова для математического маятника, (мнимый) период которого (точно) вычисляется.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36490532

M3 - Статья

SP - 5

EP - 13

JO - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

JF - КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИНСТРУМЕНТЫ В ОБРАЗОВАНИИ

SN - 2071-2340

IS - 2

ER -