ИЛЛЮСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО СЕПАРАТРИСЕ В СЛУЧАЕ ЭЙЛЕРА ПУАНСО

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Цель нашей статьи - пояснить компьютерную анимацию строго критического движения твердого тела, которую не следует путать с каким-либо другим движением в её «окрестности», каким бы близким оно ни было. Мы продемонстрируем, что (локальная) «теорема о единственности» терпит крах в случае критического движения, область определения (времени) которого должна быть компактифицирована присоединением точки (комплексной) бесконечности. Два (противоположных друг другу) «переворачивания» соответствуют одному и тому же (начальному) вращению (строго) относительно оси, с промежуточным моментом инерции, или по ходу часовой стрелки или против неё. Эти две симметричные смены направления промежуточной оси (инерции), первоначально согласующиеся с направлением (фиксированного) углового момента, а затем противонаправлены ему, разделяют одну и ту же ось (симметрии), которую мы называем «осью Галуа». Ось Галуа, жёстко фиксированная в теле (но не совпадающая с какой-либо главной его осью инерции), вращается равномерно в плоскости, ортогональной угловому моменту, как показывает наша анимация. Анимация также отслеживает соответствующие две (рекуррентно самопересекающиеся) герполодии, которые оказываются зеркально-симметричными. «Зеркало» проявляется в плоскости, ортогональной оси Галуа «посреди кувырка». Сама ось Галуа отражается относительно малой (или большой) оси инерции, если направление углового момента меняется на противоположное. Формула «взмаха» промежуточной оси инерции, в плоскости, ортогональной оси Галуа (в системе координат тела), оказывается «квадратным корнем» критического решения Абрарова для математического маятника, (мнимый) период которого (точно) вычисляется.
Переведенное названиеIllustrations of Rigid Body Motion Along a Separatrix in the Case of Euler-Poinsot
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)5-13
Число страниц9
ЖурналКомпьютерные инструменты в образовании
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2018

ГРНТИ

  • 30.19.00 Механика деформируемого твердого тела

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ИЛЛЮСТРАЦИИ ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА ПО СЕПАРАТРИСЕ В СЛУЧАЕ ЭЙЛЕРА ПУАНСО». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать