Аннотация

В работе изучается процесс торможения диска в виде дифференциальной игры. В основу динамической модели положена кулоновская модель трения. Исследуется вопрос существования цены игры при постоянных управлениях игроков при различных значениях начальных скоростей и параметров диска. Критерием качества здесь выбран критерий минимизации тормозного пути. Для каждого из рассмотренных случаев исследуются гарантии первого и второго игрока, и по итогам исследования формулируется утверждение о существовании цены игры или ее отсутствии. Так, например, показано, что в случае торможения без проскальзывания цена игры существует и достигается, когда первый игрок прикладывает максимально допустимое управление, позволяющее ему не проскальзывать, а второй при этом минимизирует трение. В заключение доказывается итоговая теорема о том, что режим без проскальзывания является наилучшим режимом торможения для первого игрока при постоянных управлениях.
Переведенное названиеAnalysis of a game problem of braking a disk in the case of constant controls
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)93-107
Число страниц15
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Ключевые слова

  • Antagonistic braking
  • Differential game
  • Optimal braking

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ИССЛЕДОВАНИЕ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ТОРМОЖЕНИЯ ДИСКА В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННЫХ УПРАВЛЕНИЙ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать