ИССЛЕДОВАНИЕ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ТОРМОЖЕНИЯ ДИСКА В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННЫХ УПРАВЛЕНИЙ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

В работе изучается процесс торможения диска в виде дифференциальной игры. В основу динамической модели положена кулоновская модель трения. Исследуется вопрос существования цены игры при постоянных управлениях игроков при различных значениях начальных скоростей и параметров диска. Критерием качества здесь выбран критерий минимизации тормозного пути. Для каждого из рассмотренных случаев исследуются гарантии первого и второго игрока, и по итогам исследования формулируется утверждение о существовании цены игры или ее отсутствии. Так, например, показано, что в случае торможения без проскальзывания цена игры существует и достигается, когда первый игрок прикладывает максимально допустимое управление, позволяющее ему не проскальзывать, а второй при этом минимизирует трение. В заключение доказывается итоговая теорема о том, что режим без проскальзывания является наилучшим режимом торможения для первого игрока при постоянных управлениях.
Переведенное названиеAnalysis of a game problem of braking a disk in the case of constant controls
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)83-107
Число страниц15
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Отпечаток

Slip
Game
Minimise
Coulomb Friction
Differential Games
Nonexistence
Dynamic Systems
Friction
Theorem
Model
Form

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{b4301f59fc434ca3a1bc4d8737e5b01a,
title = "ИССЛЕДОВАНИЕ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ТОРМОЖЕНИЯ ДИСКА В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННЫХ УПРАВЛЕНИЙ",
abstract = "В работе изучается процесс торможения диска в виде дифференциальной игры. В основу динамической модели положена кулоновская модель трения. Исследуется вопрос существования цены игры при постоянных управлениях игроков при различных значениях начальных скоростей и параметров диска. Критерием качества здесь выбран критерий минимизации тормозного пути. Для каждого из рассмотренных случаев исследуются гарантии первого и второго игрока, и по итогам исследования формулируется утверждение о существовании цены игры или ее отсутствии. Так, например, показано, что в случае торможения без проскальзывания цена игры существует и достигается, когда первый игрок прикладывает максимально допустимое управление, позволяющее ему не проскальзывать, а второй при этом минимизирует трение. В заключение доказывается итоговая теорема о том, что режим без проскальзывания является наилучшим режимом торможения для первого игрока при постоянных управлениях.",
author = "Ламоткин, {Алексей Евгеньевич} and Осипов, {Сергей Иванович}",
year = "2019",
doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-93-107",
language = "Русский",
volume = "25",
pages = "83--107",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

ИССЛЕДОВАНИЕ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ТОРМОЖЕНИЯ ДИСКА В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННЫХ УПРАВЛЕНИЙ. / Ламоткин, Алексей Евгеньевич; Осипов, Сергей Иванович.

В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 25, № 1, 2019, стр. 83-107.

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

TY - JOUR

T1 - ИССЛЕДОВАНИЕ ИГРОВОЙ ЗАДАЧИ ТОРМОЖЕНИЯ ДИСКА В СЛУЧАЕ ПОСТОЯННЫХ УПРАВЛЕНИЙ

AU - Ламоткин, Алексей Евгеньевич

AU - Осипов, Сергей Иванович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - В работе изучается процесс торможения диска в виде дифференциальной игры. В основу динамической модели положена кулоновская модель трения. Исследуется вопрос существования цены игры при постоянных управлениях игроков при различных значениях начальных скоростей и параметров диска. Критерием качества здесь выбран критерий минимизации тормозного пути. Для каждого из рассмотренных случаев исследуются гарантии первого и второго игрока, и по итогам исследования формулируется утверждение о существовании цены игры или ее отсутствии. Так, например, показано, что в случае торможения без проскальзывания цена игры существует и достигается, когда первый игрок прикладывает максимально допустимое управление, позволяющее ему не проскальзывать, а второй при этом минимизирует трение. В заключение доказывается итоговая теорема о том, что режим без проскальзывания является наилучшим режимом торможения для первого игрока при постоянных управлениях.

AB - В работе изучается процесс торможения диска в виде дифференциальной игры. В основу динамической модели положена кулоновская модель трения. Исследуется вопрос существования цены игры при постоянных управлениях игроков при различных значениях начальных скоростей и параметров диска. Критерием качества здесь выбран критерий минимизации тормозного пути. Для каждого из рассмотренных случаев исследуются гарантии первого и второго игрока, и по итогам исследования формулируется утверждение о существовании цены игры или ее отсутствии. Так, например, показано, что в случае торможения без проскальзывания цена игры существует и достигается, когда первый игрок прикладывает максимально допустимое управление, позволяющее ему не проскальзывать, а второй при этом минимизирует трение. В заключение доказывается итоговая теорема о том, что режим без проскальзывания является наилучшим режимом торможения для первого игрока при постоянных управлениях.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051096

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-93-107

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-93-107

M3 - Статья

VL - 25

SP - 83

EP - 107

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -