КЛАССИФИКАЦИЯ ПОЛУГРУПП ОПЕРАТОРОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьярецензирование

Аннотация

Работа посвящена изучению полугрупп операторов решения и их генераторов для абстрактной задачи Коши в банаховом пространстве. Рассмотрены такие виды семейств и порождаемых ими генераторов, как «классические», которые определены на всем банаховом пространстве и для которых справедливо полугрупповое соотношение, и регуляризованные, которые могут быть определены не на всем банаховом пространстве, сами не обладают полугрупповым соотношением, но некоторое преобразование от которых обладает. Среди классических полугрупп приведены полугруппы класса C0, полугруппы, суммируемые по Чезаро, полугруппы, суммируемые по Абелю, полугруппы класса Ck, полугруппы класса Ck, полугруппы роста α. Среди регуляризованных полугрупп рассмотрены n-раз интегрированные полугруппы, R-полугруппы и конволюционные полугруппы. Для каждого вида регуляризованных полугрупп приводится описание метода регуляризации, то есть метода, который преобразует исходное семейство и позволяет перейти к исправленному полугрупповому семейству, определенному на всем банаховом пространстве. Также для каждой регуляризованной полугруппы формулируется свое определение генератора и отдельно рассматриваются экспоненциально ограниченный и локальный аналоги.Построена диаграмма вложений рассматриваемых полугрупп операторов решений. Импликации с участием регуляризованных полугрупп получены по вложению генераторов, импликации между парами классических полугрупп - по вложению самих полугрупповых семейств и, как следствие, их генераторов. Особое внимание уделено примерам, благодаря которым удается доказать строгость некоторых вложений. Для большей наглядности главной диаграммы, в отдельную схему вынесена связь между различными видами полугрупп, суммируемых по Абелю (полугрупп класса Ab, (0, Ab), (1, Ab)), а также их связь с полугруппами класса Ck.
Переведенное названиеClassification of Solution Operators Semigroups for Abstract Cauchy Problems
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)103-117
Число страниц15
ЖурналИзвестия Иркутского государственного университета. Серия: Математика
Том9
СостояниеОпубликовано - 2014

ГРНТИ

  • 02.61.00 Эстетика

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint

Подробные сведения о темах исследования «КЛАССИФИКАЦИЯ ПОЛУГРУПП ОПЕРАТОРОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ КОШИ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать