КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ, ВСЕ МАКСИМАЛЬНЫЕ ПОДГРУППЫ КОТОРЫХ РАЗРЕШИМЫ ИЛИ ИМЕЮТ ПРИМАРНЫЕ ИНДЕКСЫ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Хорошо известно, что все максимальные подгруппы конечной разрешимой группы разрешимы и имеют примарные индексы. Однако обратное утверждение неверно. Конечные неразрешимые группы, все локальные подгруппы которых разрешимы, были изучены Дж. Томпсоном (1968). Р. Гуральник (1983) описал все пары такие, что - конечная неабелева простая группа и - подгруппа примарного индекса в . Некоторые авторы изучали конечные группы, в которых каждая подгруппа непримарного индекса (не обязательно максимальная) является группой, близкой к нильпотентной. Ослабляя условия, Е.Н. Бажанова и Н.В. Маслова (2014) рассмотрели класс конечных групп, в которых все неразрешимые максимальные подгруппы имеют примарные индексы, и, в частности, определили возможные неабелевы композиционные факторы неразрешимой группы из класса . В данной статье продолжено изучение нормального строения неразрешимой группы из класса . Доказано, что группа из класса содержит не более одного неабелева главного фактора и для любого положительного целого числа существует группа из класса с числом неабелевых композиционных факторов, не меньшим . Кроме того, определены все почти простые группы из класса .
Переведенное названиеFINITE GROUPS WHOSE MAXIMAL SUBGROUPS ARE SOLVABLE OR HAVE PRIME POWER INDICES
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)125-131
Число страниц8
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том26
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.17.00 Алгебра

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ, ВСЕ МАКСИМАЛЬНЫЕ ПОДГРУППЫ КОТОРЫХ РАЗРЕШИМЫ ИЛИ ИМЕЮТ ПРИМАРНЫЕ ИНДЕКСЫ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать