КОНЕЧНЫЕ ГРУППЫ, ГРАФЫ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ КОТОРЫХ НЕ СОДЕРЖАТ ТРЕУГОЛЬНИКОВ. II

Оксана Алексеевна Алексеева, Анатолий Семенович Кондратьев

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Продолжается исследование конечных групп, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Основным результатом данной части работы является следующая теорема: если $G$ - конечная неразрешимая группа, граф простых чисел которой не содержит треугольников, и $S(G)$ - наибольшая разрешимая нормальная подгруппа в $G$, то $|\pi(G)|\leq 8$ и $|\pi(S(G))|\leq 3$. Кроме того, получено детальное описание строения группы $G$, удовлетворяющей условиям теоремы, в случае, когда $\pi(S(G))$ содержит число, не делящее порядок группы $G/S(G)$. Построен также пример конечной разрешимой группы фиттинговой длины 5, граф простых чисел группы которой является $4$-циклом, что завершает нахождение точной верхней оценки фиттинговой длины конечной разрешимой группы, граф простых чисел которой не содержит треугольников.
Переведенное названиеFinite groups whose prime graphs do not contain triangles. II
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)3-13
Число страниц11
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том22
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2016

ГРНТИ

  • 27.17.00 Алгебра

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать