Аннотация
Продолжается исследование конечных групп, графы простых чисел которых не содержат треугольников. Основным результатом данной части работы является следующая теорема: если $G$ - конечная неразрешимая группа, граф простых чисел которой не содержит треугольников, и $S(G)$ - наибольшая разрешимая нормальная подгруппа в $G$, то $|\pi(G)|\leq 8$ и $|\pi(S(G))|\leq 3$. Кроме того, получено детальное описание строения группы $G$, удовлетворяющей условиям теоремы, в случае, когда $\pi(S(G))$ содержит число, не делящее порядок группы $G/S(G)$. Построен также пример конечной разрешимой группы фиттинговой длины 5, граф простых чисел группы которой является $4$-циклом, что завершает нахождение точной верхней оценки фиттинговой длины конечной разрешимой группы, граф простых чисел которой не содержит треугольников.
Переведенное название | Finite groups whose prime graphs do not contain triangles. II |
---|---|
Язык оригинала | Русский |
Страницы (с-по) | 3-13 |
Число страниц | 11 |
Журнал | Труды института математики и механики УрО РАН |
Том | 22 |
Номер выпуска | 1 |
Состояние | Опубликовано - 2016 |
ГРНТИ
- 27.17.00 Алгебра
Уровень публикации
- Перечень ВАК