КОНЕЧНЫЕ ПРОСТЫЕ ГРУППЫ, НЕ ЯВЛЯЮЩИЕСЯ КРИТИЧЕСКИМИ ПО СПЕКТРУ

Пусть - конечная группа. Спектром группы называется множество всех порядков ее элементов. Множество всех простых чисел, входящих в , будем называть простым спектром группы и обозначать через . Группа называется критической по спектру (соответственно критической по простому спектру ), если для любых подгрупп и группы таких, что - нормальная подгруппа в , из равенства (соответственно ) следует, что и . В настоящей работе получено описание всех конечных простых групп, не являющихся критическими по спектру. Кроме того, показано, что минимальная относительно простого спектра группа является критической по простому спектру тогда и только тогда, когда ее подгруппа Фиттинга - холлова подгруппа в .