КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕГЛАДКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ПРИ НИЗКОМ ПОРЯДКЕ ГЛАДКОСТИ ГРАНИЦЫ ЦЕЛЕВОГО МНОЖЕСТВА

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Для плоской задачи управления по быстродействию с круговой вектограммой скоростей и невыпуклым компактным целевым множеством, имеющим границу с порядком гладкости 1 или 2, разработаны процедуры построения функции оптимального результата. Изучены псевдовершины - характеристические точки границы целевого множества, определяющие характер сингулярности этой функции. Выявлены дифференциальные зависимости для гладких сегментов сингулярного множества, что позволяет их рассматривать и строить в виде дуг интегральных кривых. Найдены необходимые условия существования псевдовершин и получены формулы проекций точек сингулярного множества в окрестности псевдовершин. Предложенные процедуры реализованы в виде вычислительных алгоритмов. Их эффективность проиллюстрирована на примерах численного решения задач управления по быстродействию с различным порядком гладкости границ целевых множеств. Выполнена визуализация результатов.
Переведенное названиеConstruction of a nonsmooth solution in a time-optimal problem with a low order of smoothness of the boundary of the target set
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)108-119
Число страниц12
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Отпечаток

Smoothness
Singular Set
Target
Time-optimal Control
Computational Algorithm
Optimal Control Problem
Control Problem
Arc of a curve
Visualization
Numerical Solution
Projection
Singularity
Necessary Conditions
Curve
Character
Form

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.37.00 Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{7424d354a63a4e0fb6ee93ff5b63ac56,
    title = "КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕГЛАДКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ПРИ НИЗКОМ ПОРЯДКЕ ГЛАДКОСТИ ГРАНИЦЫ ЦЕЛЕВОГО МНОЖЕСТВА",
    abstract = "Для плоской задачи управления по быстродействию с круговой вектограммой скоростей и невыпуклым компактным целевым множеством, имеющим границу с порядком гладкости 1 или 2, разработаны процедуры построения функции оптимального результата. Изучены псевдовершины - характеристические точки границы целевого множества, определяющие характер сингулярности этой функции. Выявлены дифференциальные зависимости для гладких сегментов сингулярного множества, что позволяет их рассматривать и строить в виде дуг интегральных кривых. Найдены необходимые условия существования псевдовершин и получены формулы проекций точек сингулярного множества в окрестности псевдовершин. Предложенные процедуры реализованы в виде вычислительных алгоритмов. Их эффективность проиллюстрирована на примерах численного решения задач управления по быстродействию с различным порядком гладкости границ целевых множеств. Выполнена визуализация результатов.",
    keywords = "time-optimal problem, singular set, dispersing curve, optimal result function, pseudo-vertex, symmetry set, WAVE-FRONTS, TOPOLOGY, SPACES",
    author = "Лебедев, {Павел Дмитриевич} and Успенский, {Александр Александрович}",
    year = "2019",
    doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-108-119",
    language = "Русский",
    volume = "25",
    pages = "108--119",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "1",

    }

    TY - JOUR

    T1 - КОНСТРУИРОВАНИЕ НЕГЛАДКОГО РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ ПРИ НИЗКОМ ПОРЯДКЕ ГЛАДКОСТИ ГРАНИЦЫ ЦЕЛЕВОГО МНОЖЕСТВА

    AU - Лебедев, Павел Дмитриевич

    AU - Успенский, Александр Александрович

    PY - 2019

    Y1 - 2019

    N2 - Для плоской задачи управления по быстродействию с круговой вектограммой скоростей и невыпуклым компактным целевым множеством, имеющим границу с порядком гладкости 1 или 2, разработаны процедуры построения функции оптимального результата. Изучены псевдовершины - характеристические точки границы целевого множества, определяющие характер сингулярности этой функции. Выявлены дифференциальные зависимости для гладких сегментов сингулярного множества, что позволяет их рассматривать и строить в виде дуг интегральных кривых. Найдены необходимые условия существования псевдовершин и получены формулы проекций точек сингулярного множества в окрестности псевдовершин. Предложенные процедуры реализованы в виде вычислительных алгоритмов. Их эффективность проиллюстрирована на примерах численного решения задач управления по быстродействию с различным порядком гладкости границ целевых множеств. Выполнена визуализация результатов.

    AB - Для плоской задачи управления по быстродействию с круговой вектограммой скоростей и невыпуклым компактным целевым множеством, имеющим границу с порядком гладкости 1 или 2, разработаны процедуры построения функции оптимального результата. Изучены псевдовершины - характеристические точки границы целевого множества, определяющие характер сингулярности этой функции. Выявлены дифференциальные зависимости для гладких сегментов сингулярного множества, что позволяет их рассматривать и строить в виде дуг интегральных кривых. Найдены необходимые условия существования псевдовершин и получены формулы проекций точек сингулярного множества в окрестности псевдовершин. Предложенные процедуры реализованы в виде вычислительных алгоритмов. Их эффективность проиллюстрирована на примерах численного решения задач управления по быстродействию с различным порядком гладкости границ целевых множеств. Выполнена визуализация результатов.

    KW - time-optimal problem

    KW - singular set

    KW - dispersing curve

    KW - optimal result function

    KW - pseudo-vertex

    KW - symmetry set

    KW - WAVE-FRONTS

    KW - TOPOLOGY

    KW - SPACES

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051097

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000470956900009

    U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-108-119

    DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-108-119

    M3 - Статья

    VL - 25

    SP - 108

    EP - 119

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 1

    ER -