К ВОПРОСУ О ПРЕДСТАВЛЕНИИ УЛЬТРАФИЛЬТРОВ В ПРОИЗВЕДЕНИИ ИЗМЕРИМЫХ ПРОСТРАНСТВ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Исследуются представления ультрафильтров широко понимаемых измеримых пространств, реализуемых на основе обобщенных декартовых произведений. Устанавливается структура возникающего при этом пространства ультрафильтров, которая в более традиционных измеримых пространствах сводится к реализации компакта Стоуна в виде тихоновского произведения. Применение разрабатываемых методов может быть связано с построением расширений абстрактных задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера; в упомянутых расширениях ультрафильтры могут использоваться в качестве обобщенных элементов, что на идейном уровне допускает аналогию с компактификацией Стоуна - Чеха. Особенность предлагаемой реализации связана с возможностью использования измеримых пространств, для которых удается дать полное описание множества свободных ультрафильтров, что приводит для измеримых пространств с алгебрами множеств к исчерпывающему представлению соответствующего компакта Стоуна. Настоящий выпуск посвящен юбилею И.И. Еремина; автору довелось нередко обсуждать с ним самые разные вопросы, связанные с математическими исследованиями, и неизменно эти обсуждения способствовали более глубокому пониманию сути проблем. Автор высоко ценит возможность такого общения и благодарен И.И. Еремину, внесшему большой вклад в развитие математической науки и образования на Урале.
Переведенное названиеOn the question of representation of ultrafilters in a product of measurable spaces
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)307-319
Число страниц13
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том19
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2013

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «К ВОПРОСУ О ПРЕДСТАВЛЕНИИ УЛЬТРАФИЛЬТРОВ В ПРОИЗВЕДЕНИИ ИЗМЕРИМЫХ ПРОСТРАНСТВ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать