Аннотация
В работе рассмотрены задачи получения линий кроя на развертывающихся поверхностях. Даются общие инвариантные алгоритмы построения кривых (линий кроя) на плоскости развертки, в которые трансформируются пространственные кривые, принадлежащие развертываемым поверхностям, полная (гауссова) кривизна которых равна нулю: конической, цилиндрической и торсовой. Развертки формообразующих элементов поверхностей построены при решении геометрических задач в векторном и матричном виде. Предложенные алгоритмы могут быть импортированы в существующие компьютерные математические и графические пакеты при создании соответствующих макросов. Сформулирована и доказана теорема об инвариантном методе поворота трехмерного евклидова пространства относительно оси произвольного направления и проходящей через произвольную точку пространства. Получено дифференциальное уравнение, описывающее кинематику изгибания пространственной кривой при развертывании поверхности ее содержащей.
Переведенное название | MATHEMATICAL ALGORITHMS FOR DEVELOPABLE SPACE THIN-WALLED STRUCTURES PATTERN CUTTING |
---|---|
Язык оригинала | Русский |
Страницы (с-по) | 26-30 |
Число страниц | 5 |
Журнал | Фундаментальные исследования |
Номер выпуска | 6 |
Состояние | Опубликовано - 2017 |
Уровень публикации
- Перечень ВАК