МНОЖЕСТВО ЦЕЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ ЗАДАЧИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗРЫВОМ ДВОЙСТВЕННОСТИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .

Переведенное названиеThe set of target vectors in a problem of semi-infinite linear programming with a duality gap
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)43-52
Число страниц10
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том22
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2016

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{60822319ceec4760b453fc94d8435ade,
    title = "МНОЖЕСТВО ЦЕЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ ЗАДАЧИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗРЫВОМ ДВОЙСТВЕННОСТИ",
    abstract = "Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .",
    keywords = "semi-infinite linear programming, duality gap, geometric approach, convex nonclosed cone, set of target vectors",
    author = "Astaf'ev, {N. N.} and A. Ivanov and Trofim, {S. P.}",
    year = "2016",
    doi = "10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52",
    language = "Русский",
    volume = "22",
    pages = "43--52",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "4",

    }

    МНОЖЕСТВО ЦЕЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ ЗАДАЧИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗРЫВОМ ДВОЙСТВЕННОСТИ. / Astaf'ev, N. N.; Ivanov, A.; Trofim, S. P.

    В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 22, № 4, 2016, стр. 43-52.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

    TY - JOUR

    T1 - МНОЖЕСТВО ЦЕЛЕВЫХ ВЕКТОРОВ ЗАДАЧИ ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ С РАЗРЫВОМ ДВОЙСТВЕННОСТИ

    AU - Astaf'ev, N. N.

    AU - Ivanov, A.

    AU - Trofim, S. P.

    PY - 2016

    Y1 - 2016

    N2 - Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .

    AB - Для задач полубесконечного линейного программирования (ПбЛП) предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. На основе геометрического подхода строится противоположная пара двойственных задач и исследуются соотношения двойственности для этой пары. Построен нетривиальный пример задачи ПбЛП с  переменными, для которой разрыв двойственности выполняется для целевых векторов, образующих выпуклое множество с относительной размерностью .

    KW - semi-infinite linear programming

    KW - duality gap

    KW - geometric approach

    KW - convex nonclosed cone

    KW - set of target vectors

    UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=27350115

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453519600005

    U2 - 10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52

    DO - 10.21538/0134-4889-2016-22-4-43-52

    M3 - Статья

    VL - 22

    SP - 43

    EP - 52

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 4

    ER -