НАИЛУЧШЕЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ОПЕРАТОРА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ОГРАНИЧЕННЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ L2 ОПЕРАТОРАМИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и -нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.
Переведенное названиеBest uniform approximation of the differentiation operator by operators bounded in the space L2
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)34-56
Число страниц13
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том24
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Отпечаток

Uniform Approximation
Bounded Operator
Best Approximation
Second derivative
Operator
Uniform Norm
Bounded Linear Operator
Fourier transform
Exact Solution
First-order
Norm
Derivative
Approximation

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{cb667e96fa9d47979dab83c8a41189bb,
title = "НАИЛУЧШЕЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ОПЕРАТОРА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ОГРАНИЧЕННЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ L2 ОПЕРАТОРАМИ",
abstract = "Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и -нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.",
author = "Арестов, {Виталий Владимирович}",
year = "2018",
doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56",
language = "Русский",
volume = "24",
pages = "34--56",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "4",

}

TY - JOUR

T1 - НАИЛУЧШЕЕ РАВНОМЕРНОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ ОПЕРАТОРА ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЯ ОГРАНИЧЕННЫМИ В ПРОСТРАНСТВЕ L2 ОПЕРАТОРАМИ

AU - Арестов, Виталий Владимирович

PY - 2018

Y1 - 2018

N2 - Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и -нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.

AB - Дано решение задачи о наилучшем равномерном приближении на числовой оси оператора дифференцирования первого порядка на классе функций с ограниченной второй производной линейными ограниченными в пространстве операторами. Это один из немногих случаев точного решения задачи приближения оператора дифференцирования в одном пространстве аппроксимирующими операторами, ограниченными в другом пространстве. Получено родственное точное неравенство между равномерной нормой производной функции, вариацией преобразования Фурье функции и -нормой ее второй производной, которое можно рассматривать как неклассический вариант неравенства Адамара - Колмогорова.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=36517697

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000464575200003

U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56

DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-4-34-56

M3 - Статья

VL - 24

SP - 34

EP - 56

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 4

ER -