Аннотация

Пусть - дистанционно регулярный граф диаметра 3 с сильно регулярным графом . Нахождение параметров графа по массиву пересечений графа является прямой задачей. Нахождение массива пересечений графа по параметрам графа является обратной задачей. Прямая и обратная задачи были решены А.А. Махневым и М.С. Нировой: если граф с массивом пересечений имеет собственное значение , то дополнительный граф к является псевдогеометрическим для . Обратно, если является псевдогеометрическим графом для , то имеет массив пересечений , где , . Ранее изучались дистанционно регулярные графы диаметра 3, для которых граф () является псевдогеометрическим графом для сети или обобщенного четырехугольника. В данной работе изучаются массивы пересечений дистанционно регулярных графов диаметра 3, для которых граф () является псевдогеометрическим графом для двойственной 2-схемы . Найдены новые серии допустимых массивов пересечений: где . Известные серии 2-схем Штейнера -это унитали, схемы, отвечающие проективным плоскостям четного порядка, содержащим гиперовал, схемы точек и прямых проективного пространства и схемы точек и прямых аффинного пространства . Найдены допустимые массивы пересечений дистанционно регулярных графов диаметра 3, для которых граф () является псевдогеометрическим графом для одной из известных 2-схем Штейнера.
Переведенное названиеInverse problems in the theory of distance-regular graphs: Dual 2-designs
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)44-51
Число страниц8
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Ключевые слова

  • Distance-regular graph
  • Dual 2-design

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ОБРАТНЫЕ ЗАДАЧИ В ТЕОРИИ ДИСТАНЦИОННО РЕГУЛЯРНЫХ ГРАФОВ: ДВОЙСТВЕННЫЕ 2-СХЕМЫ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать