ОБ АППРОКСИМАЦИИ МИНИМАКСНЫХ РЕШЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ ДЛЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Рассматривается минимаксное решение задачи Коши для функционального уравнения Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными с условием на правом конце. Уравнения Гамильтона - Якоби рассматриваемого вида возникают в задачах динамической оптимизации систем с запаздыванием. Их аппроксимация сопряжена с дополнительными вопросами корректного перехода от бесконечномерного функционального аргумента искомого решения к конечномерному. Ранее изучались аппроксимации, основанные на кусочно-линейном приближении функционального аргумента и свойствах корректности минимаксных решений. В данной статье предложена и обоснована схема аппроксимации функциональных уравнений Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными обычными уравнениями Гамильтона - Якоби с частными производными, которая основана на аппроксимации характеристических функционально-дифференциальных включений, используемых при определении искомого минимаксного решения, при помощи обыкновенных дифференциальных включений.
Переведенное названиеApproximation of minimax solutions to Hamilton Jacobi functional equations for delay systems
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)53-62
Число страниц10
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том24
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{f0127dc85c97442aab5b96b9431ac5b3,
    title = "ОБ АППРОКСИМАЦИИ МИНИМАКСНЫХ РЕШЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ ДЛЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ",
    abstract = "Рассматривается минимаксное решение задачи Коши для функционального уравнения Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными с условием на правом конце. Уравнения Гамильтона - Якоби рассматриваемого вида возникают в задачах динамической оптимизации систем с запаздыванием. Их аппроксимация сопряжена с дополнительными вопросами корректного перехода от бесконечномерного функционального аргумента искомого решения к конечномерному. Ранее изучались аппроксимации, основанные на кусочно-линейном приближении функционального аргумента и свойствах корректности минимаксных решений. В данной статье предложена и обоснована схема аппроксимации функциональных уравнений Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными обычными уравнениями Гамильтона - Якоби с частными производными, которая основана на аппроксимации характеристических функционально-дифференциальных включений, используемых при определении искомого минимаксного решения, при помощи обыкновенных дифференциальных включений.",
    keywords = "Hamilton Jacobi equations, generalized solutions, coinvariant derivatives, finite-dimensional approximations, time-delay systems",
    author = "Gomoyunov, {Mikhail Igorevich} and Lukoyanov, {Nikolai Yur'evich} and Plaksin, {Anton Romanovich}",
    year = "2018",
    doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-1-53-62",
    language = "Русский",
    volume = "24",
    pages = "53--62",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "1",

    }

    TY - JOUR

    T1 - ОБ АППРОКСИМАЦИИ МИНИМАКСНЫХ РЕШЕНИЙ ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГАМИЛЬТОНА-ЯКОБИ ДЛЯ СИСТЕМ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ

    AU - Gomoyunov, Mikhail Igorevich

    AU - Lukoyanov, Nikolai Yur'evich

    AU - Plaksin, Anton Romanovich

    PY - 2018

    Y1 - 2018

    N2 - Рассматривается минимаксное решение задачи Коши для функционального уравнения Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными с условием на правом конце. Уравнения Гамильтона - Якоби рассматриваемого вида возникают в задачах динамической оптимизации систем с запаздыванием. Их аппроксимация сопряжена с дополнительными вопросами корректного перехода от бесконечномерного функционального аргумента искомого решения к конечномерному. Ранее изучались аппроксимации, основанные на кусочно-линейном приближении функционального аргумента и свойствах корректности минимаксных решений. В данной статье предложена и обоснована схема аппроксимации функциональных уравнений Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными обычными уравнениями Гамильтона - Якоби с частными производными, которая основана на аппроксимации характеристических функционально-дифференциальных включений, используемых при определении искомого минимаксного решения, при помощи обыкновенных дифференциальных включений.

    AB - Рассматривается минимаксное решение задачи Коши для функционального уравнения Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными с условием на правом конце. Уравнения Гамильтона - Якоби рассматриваемого вида возникают в задачах динамической оптимизации систем с запаздыванием. Их аппроксимация сопряжена с дополнительными вопросами корректного перехода от бесконечномерного функционального аргумента искомого решения к конечномерному. Ранее изучались аппроксимации, основанные на кусочно-линейном приближении функционального аргумента и свойствах корректности минимаксных решений. В данной статье предложена и обоснована схема аппроксимации функциональных уравнений Гамильтона - Якоби с коинвариантными производными обычными уравнениями Гамильтона - Якоби с частными производными, которая основана на аппроксимации характеристических функционально-дифференциальных включений, используемых при определении искомого минимаксного решения, при помощи обыкновенных дифференциальных включений.

    KW - Hamilton Jacobi equations

    KW - generalized solutions

    KW - coinvariant derivatives

    KW - finite-dimensional approximations

    KW - time-delay systems

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000436169800005

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=32604044

    U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-53-62

    DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-53-62

    M3 - Статья

    VL - 24

    SP - 53

    EP - 62

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 1

    ER -