ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Леонид Денисович Попов

Результат исследований: Вклад в журнал › Статья › Научно-исследовательская › рецензирование

Аннотация

Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.
Переведенное названиеOn a regularization method for improper linear programs
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)196-206
Число страниц11
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Отпечаток

Regularization Method
Linear Program
Generalized Solution
Lagrange
Inconsistent
Linear programming
Regularization
Duality
Continue
Deviation
Norm
Alternatives
Estimate

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    Попов, Леонид Денисович. / ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. В: Труды института математики и механики УрО РАН. 2019 ; Том 25, № 1. стр. 196-206.
    @article{04a990def6b34d218cbf10640fecc569,
    title = "ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ",
    abstract = "Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.",
    keywords = "linear programming, duality, regularization methods, accuracy of the solution",
    author = "Попов, {Леонид Денисович}",
    year = "2019",
    doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206",
    language = "Русский",
    volume = "25",
    pages = "196--206",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "1",

    }

    Попов, ЛД 2019, 'ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ' Труды института математики и механики УрО РАН, том. 25, № 1, стр. 196-206. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

    ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. / Попов, Леонид Денисович.

    В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 25, № 1, 2019, стр. 196-206.

    Результат исследований: Вклад в журнал › Статья › Научно-исследовательская › рецензирование

    TY - JOUR

    T1 - ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

    AU - Попов, Леонид Денисович

    PY - 2019

    Y1 - 2019

    N2 - Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.

    AB - Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.

    KW - linear programming

    KW - duality

    KW - regularization methods

    KW - accuracy of the solution

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051104

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000470956900015

    U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

    DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

    M3 - Статья

    VL - 25

    SP - 196

    EP - 206

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 1

    ER -

    Попов ЛД. ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. Труды института математики и механики УрО РАН. 2019;25(1):196-206. https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

    Ссылки