ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Леонид Денисович Попов

doi:10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Результат исследований: Вклад в журнал › Статья

Аннотация

Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.

Переведенное название	On a regularization method for improper linear programs
Язык оригинала	Русский
Страницы (с-по)	196-206
Число страниц	11
Журнал	Труды института математики и механики УрО РАН
Том	25
Номер выпуска	1
DOI	https://doi.org/10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206
Состояние	Опубликовано - 2019

Ключевые слова

Accuracy of the solution
Duality
Linear programming
Regularization methods

Предметные области ASJC Scopus

Applied Mathematics
Mathematics(all)
Computer Science Applications
Computational Mechanics

Предметные области WoS

Математика, Прикладная

ГРНТИ

27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

Перечень ВАК

Ссылки

10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать

@article{04a990def6b34d218cbf10640fecc569,

title = "ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ",

abstract = "Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.",

keywords = "linear programming, duality, regularization methods, accuracy of the solution, Accuracy of the solution, Duality, Linear programming, Regularization methods",

author = "Попов, {Леонид Денисович}",

year = "2019",

doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206",

language = "Русский",

volume = "25",

pages = "196--206",

journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",

issn = "0134-4889",

publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",

number = "1",

}

ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ. / Попов, Леонид Денисович.

В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 25, № 1, 2019, стр. 196-206.

Результат исследований: Вклад в журнал › Статья

TY - JOUR

T1 - ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ДЛЯ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

AU - Попов, Леонид Денисович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.

AB - Продолжено исследование альтернативных схем формирования двойственности в линейном программировании, в основе которых лежит симметричная регуляризация функции Лагранжа одновременно по прямым и двойственным переменным. Особенностью данной работы является использование неевклидовых норм-стабилизаторов. Для новых схем получены симметричные оценки точности получаемого решения. Также проведено исследование свойств метода для случая, когда система ограничений у исходной задачи противоречива. Для таких задач (несобственных 1-го рода) метод дает их обобщенное решение, имеющее хорошую содержательную интерпретацию. Для несобственного случая также получены аналогичные оценки уклонения регуляризированного решения от обобщенного.

KW - linear programming

KW - duality

KW - regularization methods

KW - accuracy of the solution

KW - Accuracy of the solution

KW - Duality

KW - Linear programming

KW - Regularization methods

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051104

UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000470956900015

UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85078302570&partnerID=8YFLogxK

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-196-206

M3 - Статья

VL - 25

SP - 196

EP - 206

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -