ОДИН ВАРИАНТ МЕТОДА УПРУГИХ РЕШЕНИЙ В ЗАДАЧЕ ОБ ОПРЕДЕЛЕНИИ ПОЛОЖЕНИЙ РАВНОВЕСИЯ РАСТЯГИВАЕМОЙ СТЕРЖНЕВОЙ СИСТЕМЫ С РАЗУПРОЧНЯЮЩИМИСЯ ЭЛЕМЕНТАМИ

Решение систем нелинейных уравнений представляет достаточно сложную математическую проблему. Особую трудность вызывают задачи с немонотонными нелинейными функциями. В настоящей статье рассмотрена одна растягиваемая стержневая система, представляющая собой аналог (по энергии) испытательной установки, предназначенной для растяжения образцов конструкционных материалов. Полагается, что сопротивление образца при растяжении описывается полной диаграммой (нелинейной, немонотонной функцией), обладающей восходящей и падающей до нуля ветвями. Для расчетов параметров равновесия этой механической системы применен специальный вариант метода упругих решений. Получены условия сходимости соответствующих итерационных процессов и установлена связь между их расходимостью с потерей устойчивости процесса растяжения.