ОЦЕНКИ НАИЛУЧШИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФУНКЦИЙ КЛАССА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ГЛАДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОРЕНЦА

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

В статье рассматривается  - пространство Лоренца периодических функций переменных. Определено пространство Бесова функций с логарифмической гладкостью . Основная цель статьи - найти точный порядок наилучшего приближения функций из класса  в различных соотношениях между параметрами . Статья состоит из трех разделов. В первом разделе приведены некоторые известные утверждения, необходимые для доказательства основных результатов и доказаны несколько вспомогательных утверждений. Во втором разделе установлены точные по порядку оценки наилучшего приближения функций из класса  в пространстве . В третьем разделе доказано неравенство разных метрик для тригонометрических полиномов и установлено достаточное условие принадлежности функции  в пространство  в случае  в терминах наилучшего приближения. В отличие от анизотропных пространств Лоренца это условие не зависит от количества переменных . Получены точные по порядку оценки наилучшего приближения тригонометрическими полиномами функции класса Бесова  в пространстве  в случае .
Переведенное названиеEstimates for best approximations of functions from the logarithmic smoothness class in the Lorentz space
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)3-21
Число страниц19
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.25.00 Теория функций действительного переменного

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{72f32c61db1f4cb1b21ee7dc51ea1074,
    title = "ОЦЕНКИ НАИЛУЧШИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФУНКЦИЙ КЛАССА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ГЛАДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОРЕНЦА",
    abstract = "В статье рассматривается  - пространство Лоренца периодических функций переменных. Определено пространство Бесова функций с логарифмической гладкостью . Основная цель статьи - найти точный порядок наилучшего приближения функций из класса  в различных соотношениях между параметрами . Статья состоит из трех разделов. В первом разделе приведены некоторые известные утверждения, необходимые для доказательства основных результатов и доказаны несколько вспомогательных утверждений. Во втором разделе установлены точные по порядку оценки наилучшего приближения функций из класса  в пространстве . В третьем разделе доказано неравенство разных метрик для тригонометрических полиномов и установлено достаточное условие принадлежности функции  в пространство  в случае  в терминах наилучшего приближения. В отличие от анизотропных пространств Лоренца это условие не зависит от количества переменных . Получены точные по порядку оценки наилучшего приближения тригонометрическими полиномами функции класса Бесова  в пространстве  в случае .",
    keywords = "Lorentz space, Besov class, best approximation, logarithmic smoothness, INTERPOLATION",
    author = "Gabdolla Akishev",
    year = "2017",
    doi = "10.21538/0134-4889-2017-23-3-3-21",
    language = "Русский",
    volume = "23",
    pages = "3--21",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "3",

    }

    ОЦЕНКИ НАИЛУЧШИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФУНКЦИЙ КЛАССА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ГЛАДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОРЕНЦА. / Akishev, Gabdolla.

    В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 23, № 3, 2017, стр. 3-21.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

    TY - JOUR

    T1 - ОЦЕНКИ НАИЛУЧШИХ ПРИБЛИЖЕНИЙ ФУНКЦИЙ КЛАССА ЛОГАРИФМИЧЕСКОЙ ГЛАДКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ ЛОРЕНЦА

    AU - Akishev, Gabdolla

    PY - 2017

    Y1 - 2017

    N2 - В статье рассматривается  - пространство Лоренца периодических функций переменных. Определено пространство Бесова функций с логарифмической гладкостью . Основная цель статьи - найти точный порядок наилучшего приближения функций из класса  в различных соотношениях между параметрами . Статья состоит из трех разделов. В первом разделе приведены некоторые известные утверждения, необходимые для доказательства основных результатов и доказаны несколько вспомогательных утверждений. Во втором разделе установлены точные по порядку оценки наилучшего приближения функций из класса  в пространстве . В третьем разделе доказано неравенство разных метрик для тригонометрических полиномов и установлено достаточное условие принадлежности функции  в пространство  в случае  в терминах наилучшего приближения. В отличие от анизотропных пространств Лоренца это условие не зависит от количества переменных . Получены точные по порядку оценки наилучшего приближения тригонометрическими полиномами функции класса Бесова  в пространстве  в случае .

    AB - В статье рассматривается  - пространство Лоренца периодических функций переменных. Определено пространство Бесова функций с логарифмической гладкостью . Основная цель статьи - найти точный порядок наилучшего приближения функций из класса  в различных соотношениях между параметрами . Статья состоит из трех разделов. В первом разделе приведены некоторые известные утверждения, необходимые для доказательства основных результатов и доказаны несколько вспомогательных утверждений. Во втором разделе установлены точные по порядку оценки наилучшего приближения функций из класса  в пространстве . В третьем разделе доказано неравенство разных метрик для тригонометрических полиномов и установлено достаточное условие принадлежности функции  в пространство  в случае  в терминах наилучшего приближения. В отличие от анизотропных пространств Лоренца это условие не зависит от количества переменных . Получены точные по порядку оценки наилучшего приближения тригонометрическими полиномами функции класса Бесова  в пространстве  в случае .

    KW - Lorentz space

    KW - Besov class

    KW - best approximation

    KW - logarithmic smoothness

    KW - INTERPOLATION

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=29937995

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000453521100001

    U2 - 10.21538/0134-4889-2017-23-3-3-21

    DO - 10.21538/0134-4889-2017-23-3-3-21

    M3 - Статья

    VL - 23

    SP - 3

    EP - 21

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 3

    ER -