О КОММУТАНТАХ КОНЕЧНЫХ 2-ГРУПП, ПОРОЖДЕННЫХ ИНВОЛЮЦИЯМИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Для конечной группы минимальное число порождающих обозначается через . Под мы понимаем коммутант группы . А.Д. Устюжанинов в 1975 г. опубликовал без доказательства список конечных 2-групп, порожденных тремя инволюциями, с элементарным абелевым коммутантом. В частности, для такой группы . В продолжение этой темы интересно классифицировать все конечные 2-группы, порожденные инволюциями (для любого ), с элементарным абелевым коммутантом. В статье доказывается, что если конечная 2-группа порождается инволюциями и , то

для любого , причем верхняя граница достигается. Кроме того, для любого строится конечная 2-группа, порожденная инволюциями с элементарным абелевым коммутантом ранга

Метод построения этой группы аналогичен методу, используемому автором в ряде работ для построения конечных групп Альперина. Мы получим нашу группу как последовательное полупрямое произведение групп порядка 2. Приводится также пример бесконечной 2-группы, порожденной инволюциями, с бесконечным элементарным абелевым коммутантом, полученным из построенных конечных 2-групп.
Переведенное названиеOn the commutator subgroups of finite 2-groups generated by involutions
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)77-84
Число страниц8
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска4
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.17.00 Алгебра

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать