О ЛОКАЛИЗАЦИИ РАЗРЫВОВ ПЕРВОГО РОДА ДЛЯ ФУНКЦИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ

Александр Леонидович Агеев, Татьяна Владимировна Антонова

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее прибли- жение в L2(-∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного ∆min и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)56-68
Число страниц13
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том18
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2012

ГРНТИ

  • 27.39.00 Функциональный анализ

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{47d728504e364575923510c2c9b4788e,
title = "О ЛОКАЛИЗАЦИИ РАЗРЫВОВ ПЕРВОГО РОДА ДЛЯ ФУНКЦИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ",
abstract = "В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее прибли- жение в L2(-∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного ∆min и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.",
author = "Агеев, {Александр Леонидович} and Антонова, {Татьяна Владимировна}",
year = "2012",
language = "Русский",
volume = "18",
pages = "56--68",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

О ЛОКАЛИЗАЦИИ РАЗРЫВОВ ПЕРВОГО РОДА ДЛЯ ФУНКЦИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ. / Агеев, Александр Леонидович; Антонова, Татьяна Владимировна.

В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 18, № 1, 2012, стр. 56-68.

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

TY - JOUR

T1 - О ЛОКАЛИЗАЦИИ РАЗРЫВОВ ПЕРВОГО РОДА ДЛЯ ФУНКЦИЙ ОГРАНИЧЕННОЙ ВАРИАЦИИ

AU - Агеев, Александр Леонидович

AU - Антонова, Татьяна Владимировна

PY - 2012

Y1 - 2012

N2 - В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее прибли- жение в L2(-∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного ∆min и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.

AB - В работе строятся и исследуются методы локализации (определения положения) разрывов первого рода функции ограниченной вариации одной переменной. Вместо точной функции известны ее прибли- жение в L2(-∞,+∞) и уровень возмущения. Разрывы делятся на два множества: с величиной скачка по модулю большей некоторого положительного ∆min и разрывы, удовлетворяющие условию малости на величину скачка. Требуется по приближенно заданной функции и уровню возмущений определить число разрывов из первого множества и локализовать их положение. Рассматриваемая задача некорректно поставлена, и для ее решения необходимо строить регуляризующие алгоритмы. При дополнительных условиях на точную функцию построены регулярные методы локализации разрывов и получены оценки точности локализации, а также другой важной характеристики метода порога разделимости. Установлена оптимальность (по порядку) построенных методов на классах функций с особенностями.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=17358678

M3 - Статья

VL - 18

SP - 56

EP - 68

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -