О ПОСТРОЕНИИ РЕГУЛЯРИЗИРУЮЩИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ КОРРЕКЦИИ НЕСОБСТВЕННЫХ ЗАДАЧ ВЫПУКЛОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

В работе рассматриваются задачи выпуклого программирования с возможно противоречивой системой ограничений. Такие задачи составляют важный класс несобственных моделей выпуклойоптимизации и часто возникают при математическом моделировании практических постановок из области исследования операций. Частота появления несобственных задач делает актуальнойнеобходимость разработки теории и методов их численной аппроксимации (коррекции), т. е. объективных процедур “развязки” противоречивых ограничений, превращения несобственной модели в совокупность разрешимых задач и выбора среди них оптимальной коррекции. В работе аппроксимирующая задача строится путем вариации правых частей ограничений относительно минимума той или иной векторной нормы. Тип выбранной нормы определяет вид штрафной функции, минимизация которой вместе со стабилизирующей добавкой лежит в основе конкретного метода оптимальной коррекции несобственной задачи. Евклидова норма влечет применение квадратичного штрафа, кусочно-линейная норма (чебышевская, октаэдрическая) предполагает использование точной штрафной функции. Предлагаемые алгоритмы могут быть проинтерпретированы и как методы регуляризации (по Тихонову) задач выпуклого программирования с неточно заданной исходной информацией. Формулируются условия и устанавливаются оценки сходимости рассматриваемых методов
Переведенное названиеOn the construction of regularizing algorithms for the correction of improper convex programming problems
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)234-243
Число страниц10
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Ключевые слова

  • convex programming
  • improper problem
  • optimal correction
  • Tikhonov regularization method
  • penalty function methods

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать