О ПРИМЕНЕНИИ МЕТОДА РЕГУЛЯРИЗАЦИИ ТИХОНОВА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯ ФУНКЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕН РЕЛАКСАЦИИ В ИМПЕДАНСНОЙ СПЕКТРОСКОПИИ

В публикации дается краткий обзор современного состояния реализации метода распределения времен релаксации (DRT - distribution of relaxation times) применительно к анализу данных электрохимической импедансной спектроскопии. Описаны теоретические основы метода DRT, рассмотрены способы решения интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода относительно неизвестной функции DRT как некорректной задачи. Рассмотрен метод регуляризации Тихонова, который в настоящее время считается наиболее подходящим для решения этого уравнения. На некоторых численных экспериментах показаны высокая разрешающая способность метода DRT и его устойчивость к «зашумлению» импедансных спектров. Среди проблем и ограничений метода DRT отмечается, что наиболее существенным вопросом остается выбор оптимального значения коэффициента регуляризации. В частности, показано, что в случаях, когда в отклике исследуемых объектов на переменно-токовые возмущения проявляется несколько релаксационных процессов с постоянным углом сдвига фаз, получение адекватного результата требует выбора различных значений коэффициента регуляризации для каждого из этих элементов.