О ПРОНОРМАЛЬНОСТИ ВТОРЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ ПОДГРУПП В КОНЕЧНЫХ ГРУППАХ С ЦОКОЛЕМ L2(Q)

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Согласно Ф. Холлу подгруппа конечной группы называется пронормальной в , если для любого элемента из подгруппы и сопряжены в . Простейшими примерами пронормальных подгрупп конечных групп служат нормальные подгруппы, максимальные подгруппы, силовские подгруппы. Пронормальные подгруппы конечных групп исследовались рядом авторов. Так, Леговини (1981) изучала конечные группы, в которых каждая подгруппа субнормальна или пронормальна. Позднее Ли и Чжан (2013) описали строение конечной группы , в которой для второй максимальной подгруппы ее индекс в не содержит квадратов для любого элемента из . В целом ряде работ Е.П. Вдовина, А.С. Кондратьева, Н.В. Масловой и Д.О. Ревина (2012-2019) рассматривались пронормальности подгрупп в конечной простой неабелевой группе и, в частности, существование в конечной простой неабелевой группе непронормальной подгруппы нечетного индекса. Автор поставил вопрос 19.109 в "Коуровской тетради" о равносильноcти в конечной простой неабелевой группе условия пронормальности ее вторых максимальных подгрупп и условия холловости ее максимальных подгрупп. В.Н. Тютяновым был указан контрпример к зтому вопросу. В данной работе даются необходимые и достаточные условия пронормальности вторых максимальных подгрупп в группе . Кроме того, при определены конечные почти простые группы с цоколем , в которых все вторые максимальные подгруппы пронормальны.
Переведенное названиеON PRONORMALITY OF SECOND MAXIMAL SUBGROUPS IN FINITE GROUPS WITH SOCLE L2(Q)
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)32-43
Число страниц12
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том26
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Ключевые слова

  • Finite group
  • Maximal subgroup
  • Pronormal subgroup
  • Simple group

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «О ПРОНОРМАЛЬНОСТИ ВТОРЫХ МАКСИМАЛЬНЫХ ПОДГРУПП В КОНЕЧНЫХ ГРУППАХ С ЦОКОЛЕМ L2(Q)». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать