О РАСПРЕДЕЛЕНИИ ПРОСТЫХ И ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ-БЛИЗНЕЦОВ НА СКАТЕРТИ УЛАМА

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Изложены результаты исследований особенностей распределения простых чисел и простых чисел-близнецов на скатерти Улама в полярной системе координат, свидетельствующие о том, что изученные числа группируются вдоль 44-х непересекающихся друг с другом спиралей, подобным спиралям Архимеда (далее, P- спирали). Начальная точка каждой из Р -спиралей совпадает с соответствующим простым числом и первым числом соответствующей пары чисел-близнецов, порядковые номера которых изменяются в диапазоне i = 1, 2, …, 44. Простые числа и первые числа пар простых чисел-близнецов располагаются вдоль P- спиралей упорядоченно - каждой i -й спирали принадлежат числа с номерами i + 44( k - 1), k = 1, 2, … где k - порядковый номер простого числа, принадлежащего данной спирали. Показано, что зависимости разностей двух соседних простых чисел от номера k представляют собой аддитивную смесь шума и некоторой детерминированной составляющей. Детерминированная составляющая с достаточной степенью точности может быть аппроксимирована функцией f ( k ) = a ln( k ), используя которую оказывается возможным, зная N простых чисел, прогнозировать интервал, в котором находится ( N + 1)-е простое число, а также первое число ( N + 1)-ой пары простых чисел-близнецов.
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)593-623
ЖурналCloud of Science
Том4
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2017

    Fingerprint

ГРНТИ

  • 28.17.00 Теория моделирования

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать