О СУПЕРКОМПАКТНОСТИ ПРОСТРАНСТВА УЛЬТРАФИЛЬТРОВ С ТОПОЛОГИЕЙ ВОЛМЭНОВСКОГО ТИПА

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

2 Цитирования (Scopus)

Аннотация

Рассматриваются ультрафильтры и максимальные сцепленные системы широко понимаемых измеримых пространств (имеются в виду непустые множества с -системами своих подмножеств). Множества ультрафильтров и максимальных сцепленных систем превращаются в битопологические пространства в результате применения конструкций, на идейном уровне отвечающих схемам Волмэна и Стоуна. Основное внимание уделяется пространству ультрафильтров в оснащении топологией волмэновского типа. Получены условия на исходную -систему, при которых данное пространство суперкомпактно. Указаны конкретные классы (широко понимаемых) измеримых пространств, для которых реализуются упомянутые условия. Исследуется также одна абстрактная задача о достижимости в условиях, когда выбор конкретного варианта решения может обладать неопределенностью следующего типа: множество, задающее ограничение может быть любым в пределах заданного априори непустого семейства. Рассматривается вопрос о существовании универсально реализуемых (в пределе) элементов пространства значений целевого оператора задачи. При получении достаточных условий использовалось свойство суперкомпактности пространства ультрафильтров измеримой структуры, достаточной (в рамках соответствующих предположений) для реализации всех возможных вариантов ограничений на выбор обычного решения (управления).
Переведенное названиеOn the supercompactness of ultrafilter space with the topology of Wallman type
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)74-101
Число страниц28
ЖурналИзвестия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
Том54
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Ключевые слова

  • Maximal linked system
  • Topology
  • Ultrafilter

Предметные области ASJC Scopus

  • Mathematics(all)
  • Computational Theory and Mathematics

Предметные области WoS

  • Математика

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «О СУПЕРКОМПАКТНОСТИ ПРОСТРАНСТВА УЛЬТРАФИЛЬТРОВ С ТОПОЛОГИЕЙ ВОЛМЭНОВСКОГО ТИПА». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать