О СХОДИМОСТИ РЕШЕНИЙ ВАРИАЦИОННЫХ ЗАДАЧ С НЕЯВНЫМИ ОГРАНИЧЕНИЯМИ, ЗАДАННЫМИ БЫСТРО ОСЦИЛЛИРУЮЩИМИ ФУНКЦИЯМИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Для функционалов, определенных на переменных пространствах Соболева, установлен ряд результатов о сходимости их минимизантов и минимальных значений на множествах функций, подчиненных неявным ограничениям посредством периодических быстро осциллирующих функций. В связи с формулировкой и обоснованием этих результатов введено определение Γ-сходимости функционалов, соответствующее заданным множествам ограничений. Специфика введенного определения заключается в том, что в нем идет речь о сходимости последовательности функционалов, определенных на переменных пространствах Соболева, к некоторой функции на вещественной прямой. Рассмотренные задачи минимизации имеют ту особенность, что для обоснования сходимости последовательности их решений сильная связанность областей определения соответствующих функционалов не требуется, тогда как эта связанность существенна, например, при исследовании сходимости решений вариационных задач Неймана и вариационных задач с явными односторонними и двусторонними ограничениями в переменных областях. Кроме упомянутых результатов, установлены также теоремы Γ-компактности последовательностей функционалов относительно заданных множеств ограничений.
Переведенное названиеOn the convergence of solutions of variational problems with implicit constraints defined by rapidly oscillating functions.
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)107-122
Число страниц16
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том24
Номер выпуска2
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать