О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА

Михаил Игоревич Гомоюнов, Дмитрий Васильевич Корнев, Николай Юрьевич Лукоянов

Результат исследований: Вклад в журнал › Статья › Научно-исследовательская › рецензирование

Аннотация

Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Дан численный метод для приближенного нахождения функции цены этой игры и оптимальных (минимаксного и максиминного) законов управления. Метод основан на рекуррентной конструкции выпуклых сверху (вогнутых) оболочек вспомогательных программных функций. При этом используются "пиксельная" аппроксимация областей определения овыпукляемых функций и приближенное построение выпуклой сверху оболочки функции как нижней огибающей конечного набора опорных гиперплоскостей к ее подграфику.
Переведенное названиеOn the numerical solution of a minmax control problem with a positional functional
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)58-75
Число страниц18
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том20
Номер выпуска3
СостояниеОпубликовано - 2014

Отпечаток

Min-max Problem
Control Problem
Numerical Solution
Min-max
Positional Games
Lower Envelopes
Differential Games
Convex Hull
Hyperplane
Feedback Control
Dynamic Systems
Finite Set
Subgraph
Deviation
Pixel
Linear Systems
Numerical Methods
Game
Norm
Target

ГРНТИ

  • 27.37.00 Вариационное исчисление и математическая теория оптимального управления

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

Гомоюнов, Михаил Игоревич ; Корнев, Дмитрий Васильевич ; Лукоянов, Николай Юрьевич. / О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА. В: Труды института математики и механики УрО РАН. 2014 ; Том 20, № 3. стр. 58-75.
@article{6eacea5dc9144e948554fcdb958a00a7,
title = "О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА",
abstract = "Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Дан численный метод для приближенного нахождения функции цены этой игры и оптимальных (минимаксного и максиминного) законов управления. Метод основан на рекуррентной конструкции выпуклых сверху (вогнутых) оболочек вспомогательных программных функций. При этом используются {"}пиксельная{"} аппроксимация областей определения овыпукляемых функций и приближенное построение выпуклой сверху оболочки функции как нижней огибающей конечного набора опорных гиперплоскостей к ее подграфику.",
author = "Гомоюнов, {Михаил Игоревич} and Корнев, {Дмитрий Васильевич} and Лукоянов, {Николай Юрьевич}",
year = "2014",
language = "Русский",
volume = "20",
pages = "58--75",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "3",

}

Гомоюнов, МИ, Корнев, ДВ & Лукоянов, НЮ 2014, 'О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА' Труды института математики и механики УрО РАН, том. 20, № 3, стр. 58-75.

О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА. / Гомоюнов, Михаил Игоревич; Корнев, Дмитрий Васильевич; Лукоянов, Николай Юрьевич.

В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 20, № 3, 2014, стр. 58-75.

Результат исследований: Вклад в журнал › Статья › Научно-исследовательская › рецензирование

TY - JOUR

T1 - О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА

AU - Гомоюнов, Михаил Игоревич

AU - Корнев, Дмитрий Васильевич

AU - Лукоянов, Николай Юрьевич

PY - 2014

Y1 - 2014

N2 - Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Дан численный метод для приближенного нахождения функции цены этой игры и оптимальных (минимаксного и максиминного) законов управления. Метод основан на рекуррентной конструкции выпуклых сверху (вогнутых) оболочек вспомогательных программных функций. При этом используются "пиксельная" аппроксимация областей определения овыпукляемых функций и приближенное построение выпуклой сверху оболочки функции как нижней огибающей конечного набора опорных гиперплоскостей к ее подграфику.

AB - Рассматривается задача об управлении по принципу обратной связи движением линейной динамической системы на минимакс позиционного показателя качества в виде нормы совокупности отклонений движения в заданные моменты времени от заданных целевых точек. Задача формализуется как позиционная дифференциальная игра. Дан численный метод для приближенного нахождения функции цены этой игры и оптимальных (минимаксного и максиминного) законов управления. Метод основан на рекуррентной конструкции выпуклых сверху (вогнутых) оболочек вспомогательных программных функций. При этом используются "пиксельная" аппроксимация областей определения овыпукляемых функций и приближенное построение выпуклой сверху оболочки функции как нижней огибающей конечного набора опорных гиперплоскостей к ее подграфику.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=23503112

M3 - Статья

VL - 20

SP - 58

EP - 75

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 3

ER -

Гомоюнов МИ, Корнев ДВ, Лукоянов НЮ. О ЧИСЛЕННОМ РЕШЕНИИ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ НА МИНИМАКС ПОЗИЦИОННОГО ФУНКЦИОНАЛА. Труды института математики и механики УрО РАН. 2014;20(3):58-75.

Ссылки