Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на группе SO(3)

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

1 Цитирования (Scopus)

Аннотация

Многие задачи управления движением и навигации, робототехники и компьютерной графики связаны с описанием вращения твердого тела в трехмерном пространстве. Для решения подобных задач дается конструктивное решение задачи о плавном перемещении твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории, проходящей через точки пространства, равномерно его заполняющие. Сферическому движению твердого тела ставится в соответствие движение точки по гиперсфере в четырехмерном пространстве по дугам большого радиуса, соединяющим вершины одного из правильных центросимметричных четырехмерных многогранников. Плавное движение обеспечивается выбором специальной нелинейной функции при интерполяции кватернионов, задающих положения вершин правильных многогранников. Для аналитического представления закона непрерывного движения используется оригинальное алгебраическое представление функции Хевисайда через линейную, квадратичную и иррациональную функции. Алгоритм плавного движения твердого тела через узлы однородной решетки на группе $SO(3)$ иллюстрируется анимацией, выполненной в компьютерной программе MathCad. Предложенный метод позволяет в широких пределах менять временные интервалы межузельных перемещений, а также законы движения на этих интервалах.
Переведенное названиеSmooth movement of a rigid body in orientational space along the shortest path through the uniform lattice of the points on SO(3)
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)138-145
Число страниц8
ЖурналВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Том27
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Предметные области ASJC Scopus

  • Fluid Flow and Transfer Processes
  • Computer Science(all)
  • Mathematics(all)

Предметные области WoS

  • Математика

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «Плавное перемещение твердого тела в пространстве ориентаций по кратчайшей траектории через узлы однородной решетки на группе SO(3)». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать