ПОРОЖДАЕМОСТЬ КОНЕЧНОЙ ГРУППЫ С ХОЛЛОВЫМИ МАКСИМАЛЬНЫМИ ПОДГРУППАМИ ПАРОЙ СОПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Наталья Владимировна Маслова, Данила Олегович Ревин

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Для конечной группы через обозначается множество простых делителей числа . В "Коуровской тетради" П. Шумяцким под номером 17.125 записана гипотеза: в конечной группе всегда найдется пара сопряженных элементов и таких, что . Обозначим через класс всех конечных групп таких, что для любой максимальной подгруппы в . Гипотеза Шумяцкого эквивалентна следующей гипотезе: любая группа из класса порождается двумя сопряженными элементами. Пусть класс всех конечных групп, в которых каждая максимальная подгруппа является холловой. Ясно, что . В настоящей работе доказано, что любая группа из класса порождается двумя сопряженными элементами. Таким образом, получено частичное подтверждение гипотезы Шумяцкого. Кроме того, изучены некоторые свойства контрпримера наименьшего порядка к гипотезе Шумяцкого.
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)199-206
Число страниц8
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том19
Номер выпуска3
СостояниеОпубликовано - 2013

    Fingerprint

ГРНТИ

  • 27.17.00 Алгебра

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать