ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ГАМИЛЬТОНОВОЙ ДИНАМИКИ В МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ПРИ РЕСУРСНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Работа посвящена задаче оптимального управления, основанной на модели оптимизации продуктивности природных ресурсов. Анализ решения проводится в рамках принципа максимума Понтрягина для задач с бесконечным горизонтом. Исследуются свойства гамильтоновой функции. В рамках метода разрешения особенностей предлагается замена переменных, позволяющая существенно упростить решение задачи на основе анализа стационарных состояний и соответствующих матриц Якоби гамильтоновой системы. Важным свойством замены является возможность адекватной экономической интерпретации новых переменных. Изучается вопрос о существовании стационарных состояний гамильтоновой динамики в области переходного режима управления и строится стабильное многообразие для определения краевых условий интегрирования гамильтоновой системы в обратном времени. На основе проведенного анализа предлагается алгоритм построения оптимальных траекторий при наличии ресурсных ограничений. Анализ алгоритма позволяет оценить время его сходимости, а также вычислить погрешность работы алгоритма по функционалу качества задачи управления, опираясь на свойства гамильтоновой системы и модельные ограничения. На основе проведенного исследования анализируется асимптотическое поведение оптимальных траекторий. Приводятся графические результаты работы алгоритма.
Переведенное названиеOptimal trajectory construction by integration of Hamiltonian dynamics in models of economic growth under resource constraints
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)258-276
Число страниц19
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том20
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2014

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ПОСТРОЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ТРАЕКТОРИЙ ИНТЕГРИРОВАНИЕМ ГАМИЛЬТОНОВОЙ ДИНАМИКИ В МОДЕЛЯХ ЭКОНОМИЧЕСКОГО РОСТА ПРИ РЕСУРСНЫХ ОГРАНИЧЕНИЯХ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать