Аннотация

Рассматривается задача оптимального управления динамической системой, движение которой описывается линейным дифференциальным уравнением с дробной производной Капуто порядка α ∈ (0, 1). Промежуток времени процесса управления зафиксирован и конечен. Управляющие воздействия стеснены геометрическими ограничениями. Целью управления является минимизация заданного терминально-интегрального показателя качества. Предлагается следующий подход к построению решения. Сначала рассматриваемая задача сводится к вспомогательной задаче оптимального управления линейной системой первого порядка с сосредоточенными запаздываниями, которая аппроксимирует исходную систему. Затем вспомогательная задача редуцируется до задачи оптимального управления обыкновенной дифференциальной системой. На этой основе строится схема оптимального управления исходной системой по принципу обратной связи с использованием поводыря, роль которого играет аппроксимирующая система. При этом управление в аппроксимирующей системе формируется при помощи оптимальной позиционной стратегии управления из редуцированной задачи. Работоспособность развиваемого подхода иллюстрируется на задаче с показателем качества в виде нормы терминального состояния системы.
Переведенное названиеConstruction of solutions to control problems for fractional-order linear systems based on approximation models
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)39-50
Число страниц12
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том26
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2020

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ПОСТРОЕНИЕ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ ЛИНЕЙНЫМИ СИСТЕМАМИ ДРОБНОГО ПОРЯДКА НА ОСНОВЕ АППРОКСИМАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать