РАЗРЕШИМОСТЬ ОДНОЙ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ-КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ

Aleksandr Illarionovich Korotkii, Anastasia Leonidovna Litvinenko

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Исследуется разрешимость неоднородной смешанной краевой задачи для модели стационарной реакции-конвекции-диффузии. Такие модели часто используются в науке и технике при описании и исследовании различных процессов тепломассопереноса. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости краевой задачи в различных функциональных пространствах, вопросам устойчивости и непрерывной зависимости решения задачи от исходных данных задачи в естественных метриках. Особенность краевой задачи состоит в неоднородности и нерегулярности смешанных граничных данных. Такие граничные данные нельзя, вообще говоря, продолжить внутрь области так, чтобы продолжение было достаточно гладким и его можно было бы использовать известным способом для преобразования задачи к однородным граничным данным. Для доказательства разрешимости задач используется теорема Лакса-Мильграмма, из этой же теоремы следуют оценки норм решения. Установлены также варианты полной непрерывности оператора решения. Найденные свойства решений прямой задачи в дальнейшем будут использоваться при решении обратных задач.

Переведенное названиеSolvability of a mixed boundary value problem for a stationary reaction convection diffusion model.
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)106-120
Число страниц15
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том24
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{7a41026b8b4a44fdaad0d9731a40e1ee,
    title = "РАЗРЕШИМОСТЬ ОДНОЙ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ-КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ",
    abstract = "Исследуется разрешимость неоднородной смешанной краевой задачи для модели стационарной реакции-конвекции-диффузии. Такие модели часто используются в науке и технике при описании и исследовании различных процессов тепломассопереноса. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости краевой задачи в различных функциональных пространствах, вопросам устойчивости и непрерывной зависимости решения задачи от исходных данных задачи в естественных метриках. Особенность краевой задачи состоит в неоднородности и нерегулярности смешанных граничных данных. Такие граничные данные нельзя, вообще говоря, продолжить внутрь области так, чтобы продолжение было достаточно гладким и его можно было бы использовать известным способом для преобразования задачи к однородным граничным данным. Для доказательства разрешимости задач используется теорема Лакса-Мильграмма, из этой же теоремы следуют оценки норм решения. Установлены также варианты полной непрерывности оператора решения. Найденные свойства решений прямой задачи в дальнейшем будут использоваться при решении обратных задач.",
    keywords = "direct problem, mixed boundary condition, weak solution, generalized solution, strong solution, stability, completely continuous operator",
    author = "Korotkii, {Aleksandr Illarionovich} and Litvinenko, {Anastasia Leonidovna}",
    year = "2018",
    doi = "10.21538/0134-4889-2018-24-1-106-120",
    language = "Русский",
    volume = "24",
    pages = "106--120",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "1",

    }

    РАЗРЕШИМОСТЬ ОДНОЙ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ-КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ. / Korotkii, Aleksandr Illarionovich; Litvinenko, Anastasia Leonidovna.

    В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 24, № 1, 2018, стр. 106-120.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

    TY - JOUR

    T1 - РАЗРЕШИМОСТЬ ОДНОЙ СМЕШАННОЙ КРАЕВОЙ ЗАДАЧИ ДЛЯ СТАЦИОНАРНОЙ МОДЕЛИ РЕАКЦИИ-КОНВЕКЦИИ-ДИФФУЗИИ

    AU - Korotkii, Aleksandr Illarionovich

    AU - Litvinenko, Anastasia Leonidovna

    PY - 2018

    Y1 - 2018

    N2 - Исследуется разрешимость неоднородной смешанной краевой задачи для модели стационарной реакции-конвекции-диффузии. Такие модели часто используются в науке и технике при описании и исследовании различных процессов тепломассопереноса. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости краевой задачи в различных функциональных пространствах, вопросам устойчивости и непрерывной зависимости решения задачи от исходных данных задачи в естественных метриках. Особенность краевой задачи состоит в неоднородности и нерегулярности смешанных граничных данных. Такие граничные данные нельзя, вообще говоря, продолжить внутрь области так, чтобы продолжение было достаточно гладким и его можно было бы использовать известным способом для преобразования задачи к однородным граничным данным. Для доказательства разрешимости задач используется теорема Лакса-Мильграмма, из этой же теоремы следуют оценки норм решения. Установлены также варианты полной непрерывности оператора решения. Найденные свойства решений прямой задачи в дальнейшем будут использоваться при решении обратных задач.

    AB - Исследуется разрешимость неоднородной смешанной краевой задачи для модели стационарной реакции-конвекции-диффузии. Такие модели часто используются в науке и технике при описании и исследовании различных процессов тепломассопереноса. Основное внимание уделяется вопросам разрешимости краевой задачи в различных функциональных пространствах, вопросам устойчивости и непрерывной зависимости решения задачи от исходных данных задачи в естественных метриках. Особенность краевой задачи состоит в неоднородности и нерегулярности смешанных граничных данных. Такие граничные данные нельзя, вообще говоря, продолжить внутрь области так, чтобы продолжение было достаточно гладким и его можно было бы использовать известным способом для преобразования задачи к однородным граничным данным. Для доказательства разрешимости задач используется теорема Лакса-Мильграмма, из этой же теоремы следуют оценки норм решения. Установлены также варианты полной непрерывности оператора решения. Найденные свойства решений прямой задачи в дальнейшем будут использоваться при решении обратных задач.

    KW - direct problem

    KW - mixed boundary condition

    KW - weak solution

    KW - generalized solution

    KW - strong solution

    KW - stability

    KW - completely continuous operator

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000436169800009

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=32604048

    U2 - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-106-120

    DO - 10.21538/0134-4889-2018-24-1-106-120

    M3 - Статья

    VL - 24

    SP - 106

    EP - 120

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 1

    ER -