Разрыв двойственности в полубесконечном линейном программировании и анализ качества ограничений геометрических объектов

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Рассматривается пара двойственных задач полубесконечного линейного программирования. Предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. Построен нетривиальный пример задачи ЛП, для которой разрыв двойственности выполняется для неколлинеарных целевых векторов. На основе стандартных оптимизационных функций MATLAB разработана программа для анализа соотношений двойственности.

Переведенное названиеThe duality gap in semi-infinite linear programming and the quality analysis of geometrical objects' constraints
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)37-46
Число страниц10
ЖурналTomsk State University Journal of Control and Computer Science
Номер выпуска38
DOI
СостояниеОпубликовано - мар 2017

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Автоматизация и системы управления

    ГРНТИ

    • 50.00.00 АВТОМАТИКА. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ТЕХНИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{8ac45915bb8040cb8ea6746468983a3e,
    title = "Разрыв двойственности в полубесконечном линейном программировании и анализ качества ограничений геометрических объектов",
    abstract = "Рассматривается пара двойственных задач полубесконечного линейного программирования. Предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. Построен нетривиальный пример задачи ЛП, для которой разрыв двойственности выполняется для неколлинеарных целевых векторов. На основе стандартных оптимизационных функций MATLAB разработана программа для анализа соотношений двойственности.",
    keywords = "linear programming problem, duality gap, feasible set, conical hull of coefficients, system of linear inequalities, duality relation criteria, convex unclosed cone, SPACES",
    author = "Trofimov, {Sergey P.} and Ivanov, {A. V.}",
    year = "2017",
    month = "3",
    doi = "10.17223/19988605/38/6",
    language = "Русский",
    pages = "37--46",
    journal = "Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика",
    issn = "1998-8605",
    publisher = "Национальный исследовательский Томский государственный университет",
    number = "38",

    }

    TY - JOUR

    T1 - Разрыв двойственности в полубесконечном линейном программировании и анализ качества ограничений геометрических объектов

    AU - Trofimov, Sergey P.

    AU - Ivanov, A. V.

    PY - 2017/3

    Y1 - 2017/3

    N2 - Рассматривается пара двойственных задач полубесконечного линейного программирования. Предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. Построен нетривиальный пример задачи ЛП, для которой разрыв двойственности выполняется для неколлинеарных целевых векторов. На основе стандартных оптимизационных функций MATLAB разработана программа для анализа соотношений двойственности.

    AB - Рассматривается пара двойственных задач полубесконечного линейного программирования. Предлагается геометрический способ анализа соотношений двойственности пары задач, основанный на использовании конической оболочки коэффициентов системы ограничений. Устанавливается связь наличия разрыва двойственности с незамкнутостью границы конической оболочки точек в многомерном пространстве. Построен нетривиальный пример задачи ЛП, для которой разрыв двойственности выполняется для неколлинеарных целевых векторов. На основе стандартных оптимизационных функций MATLAB разработана программа для анализа соотношений двойственности.

    KW - linear programming problem

    KW - duality gap

    KW - feasible set

    KW - conical hull of coefficients

    KW - system of linear inequalities

    KW - duality relation criteria

    KW - convex unclosed cone

    KW - SPACES

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000427461700006

    UR - http://elibrary.ru/item.asp?id=28821804

    U2 - 10.17223/19988605/38/6

    DO - 10.17223/19988605/38/6

    M3 - Статья

    SP - 37

    EP - 46

    JO - Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика

    JF - Вестник Томского государственного университета. Управление, вычислительная техника и информатика

    SN - 1998-8605

    IS - 38

    ER -