СВОЙСТВА ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.
Переведенное названиеIntegrability properties of functions with a given behavior of distribution functions and some applications
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)78-92
Число страниц15
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Отпечаток

Integrability
Measurable function
Distribution Function
Estimate
Second Order Elliptic Equations
Entropy Solution
Dirichlet Problem
Weak Solution
Bounded Domain
Corollary
Continuous Function
Logarithmic
Non-negative
Interval
Theorem
Class

Ключевые слова

    Предметные области WoS

    • Математика, Прикладная

    ГРНТИ

    • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{ffe78d2b6adf47078cd220e3d72282a4,
    title = "СВОЙСТВА ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ",
    abstract = "Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.",
    keywords = "integrability, distribution function, nonlinear elliptic equations, right-hand side in classes close to L-1, Dirichlet problem, weak solution, entropy solution, NONLINEAR ELLIPTIC-EQUATIONS",
    author = "Ковалевский, {Александр Альбертович}",
    year = "2019",
    doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-78-92",
    language = "Русский",
    volume = "25",
    pages = "78--92",
    journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
    issn = "0134-4889",
    publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
    number = "1",

    }

    TY - JOUR

    T1 - СВОЙСТВА ИНТЕГРИРУЕМОСТИ ФУНКЦИЙ С ЗАДАННЫМ ПОВЕДЕНИЕМ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И НЕКОТОРЫЕ ПРИЛОЖЕНИЯ

    AU - Ковалевский, Александр Альбертович

    PY - 2019

    Y1 - 2019

    N2 - Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.

    AB - Установлено, что если функция распределения измеримой функции , заданной на ограниченной области (), при достаточно больших удовлетворяет оценке , где , - неотрицательная невозрастающая измеримая функция такая, что интеграл функции по конечен, и - положительная непрерывная функция с некоторыми дополнительными свойствами, то . При этом функция может быть как ограниченной, так и неограниченной. Даны следствия соответствующих теорем для некоторых конкретных отношений функций и . В частности, рассмотрен случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . При этом усилен результат, полученный автором ранее для , и в целом показано, как отличаются свойства интегрируемости функции в зависимости от того, какому из промежутков, или , принадлежит . Рассмотрен также случай, когда функция распределения измеримой функции при достаточно больших удовлетворяет оценке , где и . Приведены примеры, показывающие точность полученных результатов в соответствующих шкалах классов, близких к . Наконец, даны приложения этих результатов к энтропийным и слабым решениям задачи Дирихле для нелинейных эллиптических уравнений второго порядка с правой частью из некоторых классов, близких к и определяемых с помощью логарифмической функции или ее двукратной композиции.

    KW - integrability

    KW - distribution function

    KW - nonlinear elliptic equations

    KW - right-hand side in classes close to L-1

    KW - Dirichlet problem

    KW - weak solution

    KW - entropy solution

    KW - NONLINEAR ELLIPTIC-EQUATIONS

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051095

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000470956900007

    U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-78-92

    DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-78-92

    M3 - Статья

    VL - 25

    SP - 78

    EP - 92

    JO - Труды института математики и механики УрО РАН

    JF - Труды института математики и механики УрО РАН

    SN - 0134-4889

    IS - 1

    ER -