СВОЙСТВА СТАБИЛЬНОСТИ ФУНКЦИИ ЦЕНЫ В ЗАДАЧЕ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ С БЕСКОНЕЧНЫМ ГОРИЗОНТОМ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

В статье исследуется функция цены в задаче оптимального управления на бесконечном горизонте с подынтегральным индексом, входящим в функционал качества с дисконтирующим множителем. Проведен анализ ее свойств для случая, когда функционал платы управляемой системы содержит индекс качества, который представлен неограниченной функцией. Дана верхняя оценка роста функции цены. Получены необходимые и достаточные условия, при которых функция цены обладает свойствами стабильности в инфинитезимальной форме. Рассмотрен вопрос о совпадении функции цены собобщенным минимаксным решением уравнения Гамильтона - Якоби - Беллмана - Айзекса. Показана единственность соответствующего минимаксного решения. Дано описание асимптотики роста функции цены для функционалов качества логарифмического, степенного и экспоненциального видов, встречающихся в экономическом и финансовом моделировании. Полученные результаты могут быть использованы для построения сеточных методов апроксимации функции цены как обобщенного минимаксного решения уравнения Гамильтона-Якоби-Беллмана-Айзекса. Эти методы являются эффективными средствами в моделировании процессов экономического роста.

Переведенное названиеStability properties of the value function in an infinite horizon optimal control problem
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)43-56
Число страниц14
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать