СИММЕТРИЧЕСКИЕ 2-РАСШИРЕНИЯ 2-МЕРНОЙ РЕШЕТКИ. I

Елена Александровна Коновальчик, Кирилл Викторович Костоусов

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Исследование симметрических $q$-расширений $d$-мерной кубической решетки $\Lambda{d}$ представляет интерес для теории групп и теории графов. Для небольших $d\geq 1$ и $q>1$ (особенно для $q=2$) исследование симметрических $q$-расширений решетки $\Lambda{d}$ актуально также в связи с молекулярной кристаллографией и некоторыми физическими теориями. Ранее в работе В.И. Трофимова доказана конечность числа симметрических 2-расширений решетки $\Lambdad$ для произвольного целого положительного числа $d$. Данная работа посвящена описанию всех, с точностью до эквивалентности, симметрических 2-расширений решетки $\Lambda2$. В настоящей первой части работы перечислены все, с точностью до эквивалентности, реализации симметрических 2-расширений решетки $\Lambda2$, у которых лишь единичный автоморфизм оставляет на месте все блоки (мы доказываем, что имеется 87 таких реализаций). В готовящейся к выходу второй части работы будут перечислены остальные реализации симметрических 2-расширений решетки $\Lambda2$.
Переведенное названиеSymmetrical $2$-extensions of a $2$-dimensional grid. I
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)159-179
Число страниц21
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том22
Номер выпуска1
СостояниеОпубликовано - 2016

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать