СКАЛЯРНАЯ МЕРА ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕКТОРАМИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Рассмотрена проблема оценивания тесноты взаимозависимости между случайными векторами разной размерности. Эти случайные векторы могут иметь произвольные многомерные непрерывные законы распределения. Получено аналитическое выражение для коэффициента тесноты взаимозависимости между случайными векторами. Он выражается через коэффициенты детерминации условных регрессий между компонентами случайных векторов. Для случая гауссовских случайных векторов получена более простая формула, выраженная через определители каждого из случайных векторов и определитель их объединения. Показано, что введенный коэффициент соответствует всем основным требованиям, предъявляемым к мере тесноты взаимозависимости между случайными векторами. Данный подход имеет преимущества по сравнению с методом канонических корреляций. Он позволяет определить фактическую тесноту взаимозависимости между случайными векторами. Кроме того, он может использоваться и при нелинейных корреляционных зависимостях между компонентами случайных векторов. Введенная мера достаточно просто интерпретируема и может практически применяться на реальных выборках данных. Приведены примеры расчета тесноты взаимозависимости между гауссовскими случайными векторами разной размерности.
Переведенное названиеSCALAR MEASURE OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN RANDOM VECTORS
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)76-82
Число страниц7
ЖурналЗаводская лаборатория. Диагностика материалов
Том84
Номер выпуска7
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

ГРНТИ

  • 27.43.00 Теория вероятностей и математическая статистика

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «СКАЛЯРНАЯ МЕРА ВЗАИМОЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕКТОРАМИ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать