СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РОЗЕНБЛАТТА-ПАРЗЕНА И СТРУКТУРНОЙ МИНИМИЗАЦИИ РИСКА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Проводится сравнительный анализ результатов применения методов аппроксимации Розенблатта-Парзена (АРП) и структурной минимизации риска (СМР) для аппроксимации плотностей вероятностей (ПВ) случайных величин с ограниченной областью рассеяния. Известны два подхода к решению этой задачи: параметрический и непараметрический. В соответствие с первым подходом на основе априорной информации выбирают вид функции распределения (ФР) случайной величины, зависящей от некоторого набора параметров, и меру близости между теоретической и экспериментальной ФР. В основе непараметрической статистики лежит подход, позволяющий получать адаптивные оценки эмпирических ФР в виде некоторых функционалов, независящих от вида выбираемой на основе априорной информации ФР. В АРП метод восстановления плотности распределения экспериментальной выборки основан на предположении о том, что ФР оценивается локально в каждой точке с помощью элементов обучающей выборки из некоторой окрестности данной точки. При этом общая ФР есть некоторая линейная комбинация известных ядерных функций. В методе СМР оценка ПР ищется в виде разложения по системе тригонометрических функций. Для сравнительного анализа были использованы случайные величины с одно-, двух и трехмодовыми ПВ. Для оценки качества аппроксимации анализируемых методов использовалось значение интегральной погрешности. Получены оценки точности аппроксимации и времени вычисления ПВ, каждым из выбранных методов. Для проведения анализа построены сводные таблицы точности аппроксимации и времени вычислении ПВ. Сделаны выводы о достоинствах и недостатках методов. Предложены рекомендации по использованию того или иного метода в зависимости от размера исходной выборки.
Переведенное названиеComparative analysis of Rosenblatt-Parzen method and structural risk minimization method for approximation of the probability density functions of random variables
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)186-200
ЖурналCloud of Science
Том6
Номер выпуска2
СостояниеОпубликовано - 2019

ГРНТИ

  • 27.43.00 Теория вероятностей и математическая статистика

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ МЕТОДОВ РОЗЕНБЛАТТА-ПАРЗЕНА И СТРУКТУРНОЙ МИНИМИЗАЦИИ РИСКА ДЛЯ АППРОКСИМАЦИИ ПЛОТНОСТЕЙ ВЕРОЯТНОСТЕЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать