Структура множества достижимости для машины Дубинса со строго односторонним поворотом

V. S. Patsko, A. A. Fedotov

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

2 Цитирования (Scopus)

Аннотация

Исследуется структура трехмерного множества достижимости в момент для нелинейной управляемой системы, которую часто называют машина Дубинса. Управляемый объект движется на плоскости с постоянной по величине линейной скоростью и ограниченным радиусом поворота. Изучается случай, когда поворот возможен только в одну сторону, причем движение по прямой исключено в силу заданных ограничений на управление. С использованием принципа максимума Понтрягина получены варианты управлений, ведущих на границу множества достижимости. Рассматриваются сечения трехмерного множества достижимости по угловой координате. Дано аналитическое описание границ таких сечений в виде набора гладких дуг. Перечисляются все возможные варианты структуры сечений. Каждая дуга определяется некоторым типом кусочно-постоянного управления, удовлетворяющего принципу максимума. Доказывается строгая выпуклость сечений по угловой координате. Проведен анализ гладкости границы таких сечений.
Переведенное названиеThe structure of the reachable set for the Dubins car with a strictly one-sided turn
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)171-187
Число страниц17
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Ключевые слова

  • Dubins car
  • Piecewise constant control
  • Pontryagin maximum principle
  • Strict convexity of sections of a reachable set along the angular coordinate
  • Strictly one-sided turn
  • Structure of a three-dimensional reachable set

Предметные области ASJC Scopus

  • Applied Mathematics
  • Mathematics(all)
  • Computer Science Applications
  • Computational Mechanics

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать