ТОЧНОЕ РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЙ НАВЬЕ - СТОКСА, ОПИСЫВАЮЩЕЕ ПРОСТРАНСТВЕННО НЕОДНОРОДНЫЕ ТЕЧЕНИЯ ВРАЩАЮЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ

Изучается переопределенная система, состоящая из уравнений Навье - Стокса и уравнения несжимаемости. Система уравнений описывает установившиеся сдвиговые пространственно неоднородные течения вязкой несжимаемой жидкости. Нетривиальное точное решение рассматриваемой системы определяется в классе Линя - Сидорова - Аристова. Получено условие разрешимости системы для поля скоростей следующего вида: При исследовании точного решения было уставлено, что разрешимость системы уравнений возможна при алгебраической связи горизонтальных градиентов (пространственных ускорений) скоростей с компонентами давления . Давление является квадратичной формой относительно координат и . Установлено, что компоненты давления и пространственные ускорения являются постоянными величинами. В этом случае в зависимости от значений параметров получено точное решение для скоростей и . Полученные точные решения могут описывать неоднородное течение Куэтта - Пуазейля - Экмана.