ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

Аннотация

Рассматривается задача оптимальной стабилизации для систем дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа. Для упрощения представления непрерывного квадратичного функционала используется изоморфизм функциональных пространств. Приведена постановка задачи оптимальной стабилизации в функциональном пространстве состояний со специальной метрикой. Описана постановка обратной задачи оптимальной стабилизации. Она связана с восстановлением системы, обладающей заданным представлением оптимального стабилизирующего управления. Получены достаточные условия разрешимости обратной задачи. Указаны условия, при выполнении которых обратная задача допускает аналитические решения. Предложен метод для нахождения точных решений этой задачи. Для систем дифференциальных уравнений с последействием запаздывающего типа точные решения обратной задачи получены раньше. Приведен пример точного решения обратной задачи для системы дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа.
Переведенное названиеExact solutions of an inverse optimal stabilization problem for systems with aftereffect of neutral type
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)35-44
Число страниц10
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том25
Номер выпуска1
DOI
СостояниеОпубликовано - 2019

Отпечаток

Neutral Type
Inverse Problem
Stabilization
Exact Solution
System of Differential Equations
Quadratic Functional
Solvability
Isomorphism
Analytical Solution
Simplify
Recovery
Metric
Sufficient Conditions

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать

@article{910d7d2d27d34205ba91b77a2b93bdf2,
title = "ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА",
abstract = "Рассматривается задача оптимальной стабилизации для систем дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа. Для упрощения представления непрерывного квадратичного функционала используется изоморфизм функциональных пространств. Приведена постановка задачи оптимальной стабилизации в функциональном пространстве состояний со специальной метрикой. Описана постановка обратной задачи оптимальной стабилизации. Она связана с восстановлением системы, обладающей заданным представлением оптимального стабилизирующего управления. Получены достаточные условия разрешимости обратной задачи. Указаны условия, при выполнении которых обратная задача допускает аналитические решения. Предложен метод для нахождения точных решений этой задачи. Для систем дифференциальных уравнений с последействием запаздывающего типа точные решения обратной задачи получены раньше. Приведен пример точного решения обратной задачи для системы дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа.",
author = "Долгий, {Юрий Филиппович}",
year = "2019",
doi = "10.21538/0134-4889-2019-25-1-35-44",
language = "Русский",
volume = "25",
pages = "35--44",
journal = "Труды института математики и механики УрО РАН",
issn = "0134-4889",
publisher = "Институт математики и механики им. Н.Н. Красовского УрО РАН",
number = "1",

}

ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА. / Долгий, Юрий Филиппович.

В: Труды института математики и механики УрО РАН, Том 25, № 1, 2019, стр. 35-44.

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

TY - JOUR

T1 - ТОЧНЫЕ РЕШЕНИЯ ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ ОПТИМАЛЬНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ ДЛЯ СИСТЕМ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ НЕЙТРАЛЬНОГО ТИПА

AU - Долгий, Юрий Филиппович

PY - 2019

Y1 - 2019

N2 - Рассматривается задача оптимальной стабилизации для систем дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа. Для упрощения представления непрерывного квадратичного функционала используется изоморфизм функциональных пространств. Приведена постановка задачи оптимальной стабилизации в функциональном пространстве состояний со специальной метрикой. Описана постановка обратной задачи оптимальной стабилизации. Она связана с восстановлением системы, обладающей заданным представлением оптимального стабилизирующего управления. Получены достаточные условия разрешимости обратной задачи. Указаны условия, при выполнении которых обратная задача допускает аналитические решения. Предложен метод для нахождения точных решений этой задачи. Для систем дифференциальных уравнений с последействием запаздывающего типа точные решения обратной задачи получены раньше. Приведен пример точного решения обратной задачи для системы дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа.

AB - Рассматривается задача оптимальной стабилизации для систем дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа. Для упрощения представления непрерывного квадратичного функционала используется изоморфизм функциональных пространств. Приведена постановка задачи оптимальной стабилизации в функциональном пространстве состояний со специальной метрикой. Описана постановка обратной задачи оптимальной стабилизации. Она связана с восстановлением системы, обладающей заданным представлением оптимального стабилизирующего управления. Получены достаточные условия разрешимости обратной задачи. Указаны условия, при выполнении которых обратная задача допускает аналитические решения. Предложен метод для нахождения точных решений этой задачи. Для систем дифференциальных уравнений с последействием запаздывающего типа точные решения обратной задачи получены раньше. Приведен пример точного решения обратной задачи для системы дифференциальных уравнений с последействием нейтрального типа.

UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=37051091

U2 - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-35-44

DO - 10.21538/0134-4889-2019-25-1-35-44

M3 - Статья

VL - 25

SP - 35

EP - 44

JO - Труды института математики и механики УрО РАН

JF - Труды института математики и механики УрО РАН

SN - 0134-4889

IS - 1

ER -