ТРИ ЭКСТРЕМАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ В ПРОСТРАНСТВАХ ХАРДИ И БЕРГМАНА АНАЛИТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ В КРУГЕ

Roman Razmikovich Akopyan, Mukim Saidusainovich Saidusainov

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Пусть  - функция неотрицательная, измеримая, почти всюду отличная от нуля на у которой произведение  суммируемо на . Обозначим через  пространство аналитических в круге функций  для которых суммируема на  функция  где  есть -среднее значение  на окружности радиуса  это пространство наделено нормой  В случае  пространство  отождествляется с пространством Харди  С помощью оператора  заданного на аналитических в единичном круге функциях равенством , определим класс. Для пары таких операторов  и  при некоторых ограничениях исследованы три экстремальные задачи. (1) Найдено наилучшее приближение класса  классом  по норме пространства  при     и  или  (2) Найдено наилучшее приближение оператора множеством  линейных ограниченных операторов из  в  c нормой, не превосходящей  на классе  при     и  или  (3) Получены оценки модуля непрерывности оператора  на классе  а в гильбертовом случае - его точное значение.

Переведенное названиеThree extremal problems in the Hardy and Bergman spaces of functions analytic in a disk
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)22-32
Число страниц11
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том23
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 2017

Предметные области WoS

  • Математика, Прикладная

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Цитировать