Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств

Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

1 цитирование (Scopus)

Аннотация

Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.
Переведенное названиеUltrafilters and maximal linked systems
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)365-388
Число страниц24
ЖурналВестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки
Том27
Номер выпуска3
DOI
СостояниеОпубликовано - 1 янв 2017

Отпечаток

Ultrafilter
Topology
Algebra
Stone Space
Closed set
Topological space
Subspace
Unit
Zero
Arbitrary

Ключевые слова

    Предметные области ASJC Scopus

    • Computer Science(all)
    • Mathematics(all)
    • Fluid Flow and Transfer Processes

    Предметные области WoS

    • Математика

    ГРНТИ

    • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

    Уровень публикации

    • Перечень ВАК

    Цитировать

    @article{a06c680d4dfb4d01a789e7c1918ddd0b,
    title = "Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств",
    abstract = "Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.",
    keywords = "Lattice of sets, Topology, Ultrafilter",
    author = "Chentsov, {A. G.}",
    year = "2017",
    month = "1",
    day = "1",
    doi = "10.20537/vm170307",
    language = "Русский",
    volume = "27",
    pages = "365--388",
    journal = "Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки",
    issn = "1994-9197",
    publisher = "Удмуртский государственный университет",
    number = "3",

    }

    Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств. / Chentsov, A. G.

    В: Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки, Том 27, № 3, 01.01.2017, стр. 365-388.

    Результат исследований: Вклад в журналСтатьяНаучно-исследовательскаярецензирование

    TY - JOUR

    T1 - Ультрафильтры и максимальные сцепленные системы множеств

    AU - Chentsov, A. G.

    PY - 2017/1/1

    Y1 - 2017/1/1

    N2 - Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.

    AB - Рассматривается семейство максимальных сцепленных систем, элементами которых являются множества произвольной решетки с «нулем» и «единицей», а также его подсемейство, составленное из ультрафильтров данной решетки. Исследуются соотношения между естественными топологиями, используемыми для оснащения множества максимальных сцепленных систем и множества ультрафильтров упомянутой решетки множеств. Показано, что последнее множество в естественном (для пространств ультрафильтров) оснащении является подпространством пространства максимальных сцепленных систем в оснащении двумя сравнимыми топологиями, одна из которых подобна используемой при построении расширения Волмэна, а вторая соответствует на идейном уровне схеме построения пространства Стоуна в случае, когда решетка является алгеброй множеств. Свойства получающейся битопологической структуры детализированы для случаев, когда решетка является алгеброй множеств, топологией, семейством замкнутых множеств топологического пространства.

    KW - Lattice of sets

    KW - Topology

    KW - Ultrafilter

    UR - http://www.scopus.com/inward/record.url?scp=85035766860&partnerID=8YFLogxK

    UR - https://elibrary.ru/item.asp?id=30267248

    UR - https://gateway.webofknowledge.com/gateway/Gateway.cgi?GWVersion=2&SrcAuth=tsmetrics&SrcApp=tsm_test&DestApp=WOS_CPL&DestLinkType=FullRecord&KeyUT=000467760800007

    U2 - 10.20537/vm170307

    DO - 10.20537/vm170307

    M3 - Статья

    VL - 27

    SP - 365

    EP - 388

    JO - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

    JF - Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки

    SN - 1994-9197

    IS - 3

    ER -