УЛЬТРАФИЛЬТРЫ И МАКСИМАЛЬНЫЕ СЦЕПЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

Рассматриваются ультрафильтры (максимальные фильтры) и максимальные сцепленные системы на -системах с «нулем» и «единицей». Обсуждаются различные варианты топологического оснащения и получающиеся на их основе битопологические пространства. Отмечается, что битопологическоепространство ультрафильтров может рассматриваться как подпространство битопологического пространства максимальных сцепленных систем. Устанавливаются необходимые и достаточные условия максимальности фильтров, а также свойства, характеризующие максимальные сцепленные системы, не являющиеся ультрафильтрами, и выясняются некоторые условия, достаточные для существования таких систем. Указаны условия, при которых битопологические пространства ультрафильтров и максимальных сцепленных систем являются вырожденными (топологии, определяющие соответствующее битопологическое пространство, совпадают), а также условия, гарантирующие невырожденность. Приведен новый вариант свойства плотности исходного множества в пространстве ультрафильтров с топологией волмэновского типа. Данный вариант может использоваться при построении расширений абстрактных задач о достижимости с ограничениями асимптотического характера.
Переведенное названиеUltrafilters and maximal linked systems: basic properties and topological constructions
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)86-102
Число страниц17
ЖурналИзвестия Института математики и информатики Удмуртского государственного университета
Том52
DOI
СостояниеОпубликовано - 2018

Предметные области WoS

  • Математика

ГРНТИ

  • 27.00.00 МАТЕМАТИКА

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «УЛЬТРАФИЛЬТРЫ И МАКСИМАЛЬНЫЕ СЦЕПЛЕННЫЕ СИСТЕМЫ: ОСНОВНЫЕ СВОЙСТВА И ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ КОНСТРУКЦИИ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать