ФАКТОРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЯ РЕАКЦИИ-ДИФФУЗИИ, ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ И ДРУГИХ

Результат исследований: Вклад в журналСтатья

Аннотация

В статье исследуются уравнения вида для неизвестной функции , , , где ; - оператор Лапласа - Бельтрами на римановом многообразии ; - гладкое векторное поле на . А именно исследуются морфизмы из этого уравнения в рамках определенной ранее автором категории дифференциальных уравнений в частных производных. Мы ограничиваемся морфизмами специального вида, так называемыми геометрическими морфизмами, задаваемыми отображениями в другие гладкие многообразия (той же или меньшей размерности). Показано, что отображение задает морфизм из уравнения тогда и только тогда, когда для некоторых векторного поля и метрики на равенство выполняется для любой гладкой функции . При этом фактор-уравнением будет для неизвестной функции , . Также показано, что если отображение является локально тривиальным расслоением, то задает морфизм из уравнения тогда и только тогда, когда слои параллельны и для любой кривой на коэффициент расширения слоя при переносе вдоль горизонтального поднятия на зависит только от .
Переведенное названиеFactorization of the reaction-diffusion equation, the wave equation, and other equations
Язык оригиналаРусский
Страницы (с-по)203-213
ЖурналТруды института математики и механики УрО РАН
Том19
Номер выпуска4
СостояниеОпубликовано - 2013

ГРНТИ

  • 27.31.00 Дифференциальные уравнения с частными производными

Уровень публикации

  • Перечень ВАК

Fingerprint Подробные сведения о темах исследования «ФАКТОРИЗАЦИЯ УРАВНЕНИЯ РЕАКЦИИ-ДИФФУЗИИ, ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ И ДРУГИХ». Вместе они формируют уникальный семантический отпечаток (fingerprint).

Цитировать